Kompetisi Sains Nasional (KSNP) Provinsi 2021 - Komputer

Sebuah barisan dibuat dengan aturan berikut:

• Angka 1 masuk ke dalam barisan tersebut.
• Jika x masuk maka 5x juga masuk.
• Jika x masuk maka x+100 juga masuk.
• Tidak ada bilangan lain selain yang diperoleh dengan aturan di atas.

Apabila diurutkan dari bilangan yang terkecil, berapakah bilangan ke-2021?

Dalam sebuah lomba terdapat 4 bidang yaitu IPA, IPS, Matematika, dan Informatika. Peserta yang mengikuti lomba bidang IPA sebanyak 20 orang, sedangkan peserta yang mengikuti lomba bidang IPA saja ada sebanyak 5 orang. Peserta yang mengikuti lomba bidang IPS sebanyak 25 orang, sedangkan peserta yang mengikuti lomba bidang IPS saja sebanyak 6 orang. Peserta yang mengikuti lomba bidang Matematika sebanyak 30 orang, sedangkan peserta yang mengikuti lomba bidang Matematika saja sebanyak 7 orang. Peserta yang mengikuti lomba bidang Informatika sebanyak 35 orang, sedangkan peserta yang mengikuti lomba bidang Informatika saja sebanyak 8 orang. Tidak ada peserta yang mengikuti lomba bidang IPA dan IPS sekaligus. Apabila terdapat 14 orang mengikuti 3 bidang lomba sekaligus, berapa banyak peserta yang mengikuti lomba bidang Matematika dan Informatika sekaligus?

Terdapat 6 orang bernama A, B, C, D, E, dan F yang memberikan pernyataan berikut:

Sebutkan orang yang jujur, urutkan sesuai abjad!

Delapan buah bola diletakkan saling bersentuhan dari kiri ke kanan. Bola tersebut akan diwarnai dengan warna merah, biru, kuning, hijau atau ungu sehingga warna setiap bola berbeda dengan 2 bola di sebelah kirinya dan 2 bola di sebelah kanannya. Berapa banyak cara mewarnai bola-bola tersebut?

Pada umumnya, 1 tahun terdiri dari 365 hari. Namun, ada tahun yang terdiri dari 366 hari yang disebut tahun kabisat. Tahun kabisat adalah tahun yang habis dibagi 400 atau habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 100. Dengan demikian, jika tanggal 1 September 2021 bertepatan dengan Hari Rabu, tanggal berapakah Hari Rabu pertama pada bulan September 1921?

Perhatikan operasi logika berikut!

(((A and not B) or C) and (C or not (D and A)) and (not B or C or not D))
or (A and not C and D)

Berapa banyak konfigurasi (A, B, C, D) sehingga hasil dari operasi logika di atas adalah TRUE?

Diberikan sebuah string KSNP. Dalam satu operasi, semua huruf N diganti menjadi KSN, semua huruf P diganti menjadi KSNP, semua huruf K diganti menjadi KSNK, dan semua huruf S diganti menjadi KSNS. Setelah dijalankan 5 kali operasi, huruf ke-2021 dari string tersebut adalah ...

Perhatikan gambar berikut!

Berapa banyak warna berbeda minimal yang dibutuhkan untuk mewarnai setiap segienam di atas sehingga tidak ada dua segienam berwarna sama yang memiliki minimal satu sisi yang saling berhimpitan?

Perhatikan gambar berikut!

Berapa banyak persegi panjang dengan sisi-sisi saling tegak lurus yang terbentuk dari 4 titik pada gambar di atas?

Perhatikan potongan program berikut!

for (int i=0;i*i<=N;i++)
  A[(i*i)%M]++;
for (int i=1;i<M;i++)
  for (int j=1;j<=N;j*=2)
    for (int k=0;k>-A[i];k--)
      A[(j-k)%i]++;

Jika nilai awal semua A[i]=0 dengan N=1000000 dan M=5000, berapa nilai A[0]+A[1]+…+A[4999] setelah potongan program di atas dijalankan?

Berapa minimal apel yang dapat diambil sesuai permintaan Pak Dengklek?

Berapa maksimal apel yang dapat diambil sesuai permintaan Pak Dengklek?

Jika apel yang berwarna sama dianggap identik, berapa banyak konfigurasi pengambilan apel yang sesuai dengan permintaan Pak Dengklek?

MEMBUAT PROGRAM

Buatlah program menggunakan bahasa C/C++ untuk menentukan konfigurasi pengambilan apel sesuai permintaan Pak Dengklek memenuhi dengan ketentuan sebagai berikut:

Format Masukan:
Baris pertama berisi sebuah bilangan N, A, dan B yang menyatakan banyak apel untuk masing-masing warna, berat setiap apel merah, dan berat setiap apel hijau.

Format Keluaran:
Sebuah baris berisi sebuah bilangan bulat yang berisi banyak apel minimal sesuai dengan deskripsi cerita di atas.

Contoh Masukan dan Keluaran:

5 2 3

5

Penjelasan Contoh:
Pada contoh pertama, Pak Dengklek mengambil 3 apel merah dan 2 apel hijau sehingga total berat masing-masing warna sama yaitu 6.

Batasan:

Untuk kasus uji pada subtask 1, berlaku (Point 50%):

• 1 ≤ N ≤ 1000
• 1 ≤ A, B ≤ N
• A dan B relatif prima atau FPB(A,B) = 1

Untuk kasus uji pada subtask 2, berlaku (Point 50%):

• 1 ≤ N ≤ 10⁵
• 1 ≤ A, B ≤ N

Apabila nomor kartu pertama adalah 7, mungkinkah Pak Dengklek memegang kartu bernomor 14 dan 35 sekaligus?

Apabila nomor kartu pertama adalah 5, mungkinkah Pak Dengklek memegang kartu bernomor 20 dan 30 sekaligus?

Apabila Pak Dengklek memegang kartu bernomor 90 dan 192, berapakah nomor kartu pertama yang mungkin?

MEMBUAT PROGRAM

Buatlah program menggunakan bahasa C/C++ untuk menentukan nomor kartu pertama Pak Dengklek dengan ketentuan sebagai berikut:

Format Masukan:
Baris pertama berisi dua buah bilangan A dan B yang menyatakan nomor-nomor kartu yang sedang dipegang Pak Dengklek.

Format Keluaran:
Sebuah baris berisi nomor kartu pertama yang diambil Pak Dengklek.

Contoh Masukan dan Keluaran:

6 3

3

1 100

1

Penjelasan Contoh:
Pada contoh pertama, Pak Dengklek mengambil kartu pertama dengan nomor 3. Selanjutnya Pak Dengklek mengambil nomor 3 lagi lalu mengambil nomor 3+3=6. Karena sudah terdapat tiga kartu maka Pak Dengklek dapat membuang salah satu kartunya yang bernomor 3 sehingga tersisa kartu dengan nomor 6 dan 3.

Batasan:

Untuk kasus uji pada subtask 1, berlaku (Point 50%):

• 1 ≤ A, B ≤ 10⁶

Untuk kasus uji pada subtask 2, berlaku (Point 50%):

• 1 ≤ A, B ≤ 10¹²

Apabila semua vitamin berdosis tinggi dan Pak Dengklek mempunyai uang sebanyak 7, berapa total kandungan vitamin maksimal yang bisa diperoleh?

Apabila semua vitamin berdosis rendah dan Pak Dengklek mempunyai uang sebanyak 8, berapa total kandungan vitamin maksimal yang bisa diperoleh?

Apabila vitamin A dan B berdosis rendah sementara vitamin C, D, dan E berdosis tinggi dan Pak Dengklek mempunyai uang sebanyak 15, berapa total kandungan vitamin maksimal yang bisa diperoleh?

MEMBUAT PROGRAM

Buatlah program menggunakan bahasa C/C++ sesuai deskripsi cerita di atas untuk menentukan total kandungan vitamin maksimal yang diperoleh Pak Dengklek dengan ketentuan sebagai berikut:

Format Masukan:
Baris pertama berisi dua buah bilangan N dan M yang menyatakan banyaknya vitamin dan uang yang dimiliki Pak Dengklek. N baris berikutnya berisi 3 buah bilangan H_i K_i D_i yang menyatakan harga, kandungan, dan dosis dari vitamin ke-i. Apabila D_i = 1, maka vitamin ke-i berdosis tinggi. Apabila D_i = 0, maka vitamin ke-i berdosis rendah.

Format Keluaran:
Sebuah baris yang berisi sebuah bilangan V yang menyatakan total kandungan vitamin maksimal yang dapat dicapai.

Contoh Masukan dan Keluaran:

2 10
1 2 1
2 1 0

6

3 10
1 5 1
1 10 1
1 15 1

30

Penjelasan Contoh:
Pada contoh pertama, tentu lebih untung membeli vitamin 1. Namun, vitamin pertama berdosis tinggi sehingga tidak dapat mengonsumsi lebih dari satu. Oleh karena itu, sisa uangnya digunakan untuk membeli vitamin 2.

Batasan:

Untuk kasus uji pada subtask 1, berlaku (Point 50%):

• 1 ≤ N ≤ 1000
• 1 ≤ M ≤ 10000
• 1 ≤= H[i] ≤= M, 1 ≤= K[i] ≤= 10⁵
• D_i = 1

Untuk kasus uji pada subtask 2, berlaku (Point 50%):

• 1 ≤ N ≤ 1000
• 1 ≤ M ≤ 10000
• 1 ≤= H[i] ≤= M, 1 ≤= K[i] ≤= 10⁵
• D[i] = 0 atau D[i] = 1

Berapa banyak paket yang bisa diantar bersama paket nomor 8?

Berapa kali minimal pengantaran yang harus Pak Dengklek lakukan?

Berapa maksimal paket yang dapat Pak Dengklek bawa dalam sekali pengantaran?

MEMBUAT PROGRAM

Buatlah program menggunakan bahasa C/C++ sesuai deskripsi cerita di atas untuk menentukan minimal pengantaran dengan ketentuan sebagai berikut:

Format Masukan:
Baris pertama berisi sebuah bilangan bulat N. Baris kedua berisi N buah bilangan yang menyatakan berat masing-masing paket.

Format Keluaran:
Sebuah baris berisi sebuah bilangan yang menyatakan banyak pengantaran minimal.

Contoh Masukan dan Keluaran:

9
5 4 3 4 3 2 3 2 1

2

5
1 2 3 4 5

5

Penjelasan Contoh:
Pada contoh pertama, Pak Dengklek dapat mengantar paket 4 dan 6 sekaligus kemudian mengantar semua paket sisanya sekaligus.

Batasan:

Untuk kasus uji pada subtask 1, berlaku (Point 50%):

• 1 ≤ N ≤ 1000
• 1 ≤ B_i ≤ 10⁹

Untuk kasus uji pada subtask 2, berlaku (Point 50%):

• 1 ≤ N ≤ 10⁵
• 1 ≤ B_i ≤ 10⁹

Berapa suhu tertinggi dari semua pengunjung?

Berapa banyak pasang pengunjung yang mempunyai suhu yang sama?

Berapa suhu pengunjung yang terendah ke-10?

MEMBUAT PROGRAM

Buatlah program menggunakan bahasa C/C++ untuk membantu Pak Dengklek membuat laporan dengan ketentuan sebagai berikut:

Format Masukan:
Baris pertama berisi lima buah bilangan bulat N, M, A, B, dan Q. Kemudian, Q baris berikutnya berisi sebuah bilangan bulat L_k.

Format Keluaran:
Terdiri dari Q buah baris masing-masing berisi nilai suhu pengunjung yang terendah ke-L_k dengan format S/T, di mana FPB(S, T) = 1.

Contoh Masukan dan Keluaran:

3 4 1 5 3
1
6
12

3/2
7/3
9/2

2 2 1000 1000 4
1
2
3
4

1001/1002
1/1
1/1
1002/1001

Penjelasan Contoh:
Pada contoh kedua, urutan suhu pengunjung mulai dari yang terendah adalah 1001/1002, 1001/1001, 1002/1002, 1002/1001.

Batasan:

Untuk kasus uji pada subtask 1, berlaku (Point 50%):

• 1 ≤ M, A, B ≤ 1000
• 1 ≤ N, Q ≤ 1000
• 1 ≤ L_k ≤ N × M

Untuk kasus uji pada subtask 2, berlaku (Point 50%):

• 1 ≤ M, A, B ≤ 10⁹
• 1 ≤ N, Q ≤ 1000
• 1 ≤ L_k ≤ N × M