LTJJ Matematika Simulasi I (2016)

1

Banyak solusi pasangan bilangan bulat (x,y) yang memenuhi x2 = y2 (x + y4 + 2y2) adalah ...

2

Diberikan suatu triplet pasangan bilangan prima (a,b,c) yang memenuhi 3a4 - 4b4 - 5c4 = 26.

Nilai dari a+b+c adalah ....

3

Untuk setiap bilangan bulat non-negatif x didefinisikan Bx = 23x + 36x+2 + 56x+2 .

Kelipatan Persekutuan Terbesar (B0 ,B1 , B2 , ... , B2016 ) yang mungkin adalah ....

4

Banyaknya solusi bilangan bulat positif dari persamaan diophantine 2x3y + 9 = z2 adalah ....

5

Bilangan prima terkecil yang tidak habis membagi bilangan bulat 5 digit yang membentuk urutan digit meningkat "Increasing Order" (Contoh : 56789 atau 24569) adalah ...

6

Tentukan semua pasangan bilangan bulat positif berurutan (a,b,c) yang memenuhi :

a + b = FPB2 (a,b)

a + c = FPB2 (a,c)

b + c = FPB2 (b,c)

7

Diketahui B(n) merupakan penjumlahan dari seluruh pembagi ganjil terbesar dari 1 sampai n .

Tentukanlah nilai dari B ( 22017 + 22016 )

8

Banyaknya himpunan bagian dari {0,1,2, ... , 24} yang beranggotakan tiga yang jumlah semua anggotanya tidak habis dibagi 5 adalah ....

9

Titik A dan B adalah titik pada fungsi f(x) = 2x2 + 4x - 2 .

Jika titik asal (0,0) adalah titik tengah ruas garis AB, maka panjang ruas garis AB adalah ....

10

Bilangan bulat positif terbesar x sehingga 2016+x habis dibagi 16! adalah ....