Olimpiade Sains Kota (OSK) 2009 - Komputer, Nomor 48–50
Deskripsi Untuk Soal Nomor 48 dan 50
Perhatikan fungsi berikut
function wah(x, y: integer) : integer;
begin
if ((x = 0) and (y = 0)) then wah := 0;
else if (x > y) then
begin
if (x > -y) then wah := wah(x – 1, y) + 1;
else wah := wah(x, y + 1) + 1;
end
else
begin
if (x > -y) then wah := wah(x, y - 1) + 1;
else wah := wah(x + 1, y) + 1;
end;
end;48.
Pemanggilan wah(3, 3) menghasilkan?
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
E. Tidak ada pilihan jawaban yang benar
49.
Pemanggilan wah(-4, 2) menghasilkan?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. Tidak ada pilihan jawaban yang benar
50.
Ada berapa pasangan x dan y yang berbeda dimana wah(x, y) mengeluarkan hasil 3?
A. 6
B. 12
C. 3
D. 8
E. Tidak ada pilihan jawaban yang benar
1 jawaban
Wisnu Adi Nurcahyo9 tahun lalu
Lazy Person
0
Pertama, kita modelkan dahulu kode di atas agar lebih mudah dibaca.
- Untuk kodisi x = 0 dan y = 0, keluarannya adalah 0.
- Untuk kodisi x > y atau x - y > 0,
- Untuk kondisi x > -y atau x + y > 0, dilakukan x - 1, terjadi operasi penjumlahan +1.
- Selain itu, dilakukan y + 1, terjadi operasi penjumlahan +1.
- Selain itu,
- Untuk kondisi x > -y atau x + y > 0, dilakukan y - 1, terjadi operasi penjumlahan +1.
- Selain itu, dilakukan x + 1, terjadi operasi penjumlahan +1.
Berdasarkan pemodelan di atas, kita tahu bahwa untuk setiap iterasi dari fungsi rekursi wah() akan melakukan penjumlahan +1.
Dan tebak saja, adanya operasi penjumlahan dan pengurangan untuk x serta y semata-mata hanya agar x = 0 dan y = 0 (kondisi agar rekursi berhenti).
Sehingga, wah(3, 3) sama saja dengan 3 + 3 = 6. Dan, wah(-4, 2) sama saja dengan |-4| + 2 = 4 + 2 = 6. Maka, kita mendapatkan persamaan berikut.
Nomor 48
Nomor 49
Nomor 50
Kita tahu bahwa wah(x, y) = |x| + |y|
Jadi, berapa banyak kemungkinan untuk mendapatkan hasil penjumlahan berupa 3?
A = {(-3, 0), (-2, -1), (-1, -2), (0, -3), (1, -2), (2, -1), (3, 0), (-2, 1), (-1, 2), (2, 1), (1, 2), (0, 3)}
n(A) = 12
Jadi, jawabannya 12.
Masuk untuk menulis jawaban