Olimpiade Sains Kota (OSK) 2009 - Komputer, Nomor 5
Firaun Denxles II sedang membangun piramid dari batu-batu berbentuk kubus sebagai berikut. Kubus-kubus disusun mulai dari tingkat paling dasar ke tingkat lebih tinggi. Satu tingkat baru disusun jika semua kubus pada tingkat dibawahnya lengkap (kecuali tingkat paling dasar tentunya disusun di atas tanah). Menurut rencana tingkat paling dasar disusun dari 15x15 kubus, tingkat berikutnya disusun dari 14x14 kubus, dan seterusnya hingga yang teratas adalah 1x1 kubus. Karena terjadi suatu bencana nasional pembangunan piramid dihentikan sebelum waktunya saat kubus ke 1000 dinaikkan ke susunan. Pada tingkat keberapa pembangunan itu dihentikan (tingkat paling dasar adalah tingkat 1, di atasnya tingkat 2, dan seterusnya)?
A. Tingkat ke 4
B. Tingkat ke 7
C. Tingkat ke 8
D. Tingkat ke 9
E. Tingkat ke 10
4 jawaban
Noya Aldiputera8 tahun lalu
Jika ingin mendownvote, jangan lupa juga untuk komen tentang kesalahannya. That'll be helpful for everyone, don't let that be a habit.
1
Untuk mencari tingkat ke- pada kubus ke-
, dapat dicari dengan mencari/menebak posisi interval
. Dengan metode brute-force, kita kalkulasi dari 15, dan menambahkan
pada ruas paling kanan sampai menemukan nilai
minimum yang terdapat bilangan 1000 yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.
Pertama: , tidak memenuhi maka tambahkan:
Kedua: , tidak memenuhi:
Ketiga: , tidak memenuhi:
Keempat: , tidak memenuhi:
Kelima: , tidak memenuhi:
Keenam: , tidak memenuhi:
Ketujuh: , karena nilai minimum sudah ditempuh, maka pembangunan piramid akan berhenti pada tingkat ke-7.
Masuk untuk menulis jawaban