Olimpiade Sains Kota (OSK) 2009 - Komputer, Nomor 7
Di dalam suatu keranjang terdapat sejumlah bola kelereng: 5 butir berwarna kuning, 6 butir berwarna biru dan 4 butir berwarna merah. Dengan ditutup matanya, Adi diminta untuk mendapatkan 3 butir kelereng yang warnanya sama. Untuk memastikan bahwa ia mendapatkan ketiga kelereng itu minimal berapa butir kelereng yang harus ia ambil dari keranjang?
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
E. 11
3 jawaban
Mamat Rahmat11 tahun lalu
TOKI 2012, IF ITB 2012. http://olimpiadeinformatika.com
4
Dengan hanya mengambil 6, Adi mungkin hanya akan mendapat 2 kelereng kuning, 2 kelereng biru dan 2 kelereng merah. Dengan mengambil 7 kelereng, dapat dipastikan Adi akan mendapat 3 kelereng dengan warna yang sama. dan ini minimal.
Noya Aldiputera8 tahun lalu
Jika ingin mendownvote, jangan lupa juga untuk komen tentang kesalahannya. That'll be helpful for everyone, don't let that be a habit.
2
Dimulai dari kasus dimana Adi memilih 3 kelereng langsung. Terdapat probabilitas M - K - B yang mana kemungkinan 3 kelereng tersebut adalah warna-warna yang berbeda, sehingga tidak dapat dipastikan dengan memilih 3 kelereng, ia akan mendapatkan 3 kelereng dengan warna yang sama.
Jika kita menambah pengambilan kelereng menjadi 6 kelereng, terdapat probabilitas M - K - B - M - K - B yang mana dari kelereng-kelereng tersebut adalah warna-warna yang berbeda. Maka tetap tidak dapat dipastikan dengan memilih 6 butir kelereng, ia akan mendapatkan 3 kelereng dengan warna yang sama.
Jika kita menerapkan Pigeonhole Principle, yang dimana pasti salah satu kelereng tersebut berkorespondensi pada salah satu warna tersebut. Saat kita mengambil 1 kelereng lagi dari pengambilan 6 kelereng, terdapat probabilitas M - K - B - M - K - B - X, kemungkinan X untuk menjadi salah satu warna tersebut memastikan bahwa kita akan mendapatkan 3 kelereng yang berwarna sama. Sehingga butir-butir kelereng minimal yang harus diambil adalah 7 butir.
Masuk untuk menulis jawaban