Olimpiade Sains Kota (OSK) 2011 - Komputer, Nomor 10–11
Deskripsi Untuk Soal Nomor 10 dan 11
Kali ini kita akan menyelidiki permainan tradisional lempar bom sembunyi tangan. Permainan ini dimainkan oleh beberapa pemain yang membentuk lingkaran. Permainan ini dimulai dengan memberikan salah satu orang tersebut sebuah bom mainan. Bom mainan tersebut memiliki suatu angka positif. Apabila angka tersebut menjadi 0 saat dipegang salah satu pemain, maka bom tersebut akan meledak dan pemain yang saat itu sedang memegang bom tersebut dinyatakan gugur. Setiap pemain saat baru mendapatkan bom (baik saat awal permainan maupun saat diberikan temannya seperti dijelaskan di bawah) harus mengurangi angka di dalam bom tersebut dengan 1. Setelah itu, bom tersebut diberikan pada temannya yang ada di arah sesuai jarum jam. Untuk mempermudah representasinya, kita akan beri nomor pemainnya dimulai dari 1 untuk pemain yang pertama kali mendapatkan bom, 2 untuk pemain yang ada tepat di sebelahnya searah jarum jam, 3 untuk yang setelahnya di arah jarum jam dan terus sampai seluruh pemain mendapatkan nomor.
10.
Apabila bom tersebut pada awalnya memiliki angka 825, maka apabila permainan dimainkan oleh 5 pemain maka pemain berapakah yang akan gugur?
a. 1
b. 5
c. 4
d. 2
e. 3
11.
Apabila permainan dimainkan oleh 5 pemain, angka manakah yang apabila menjadi angka mulai bom tersebut akan membuat pemain nomor 3 gugur?
a. 5573
b. 2749
c. 9090
d. 1322
e. Tidak ada jawaban yang benar atau ada lebih dari 1 jawaban yang benar
6 jawaban
Noya Aldiputera8 tahun lalu
Jika ingin mendownvote, jangan lupa juga untuk komen tentang kesalahannya. That'll be helpful for everyone, don't let that be a habit.
1
Dapat diobservasikan bahwa saat bom mempunyai angka ketika permainan belum dimulai, maka saat permainan dimulai, pemain 1 memiliki angka bom
di tangannya. Hal ini diobservasi dari penggalan soal "Baik saat awal permainan maupun saat diberikan ke temannya". Saat bom di angka
dan permainan belum dimulai, tidak mungkin bahwa pemain 1 akan mendapatkan angka
lagi. Sehingga angka awal permainan adalah
dan sebelum permainan adalah
.
Untuk nomor 10:
Saat permainan dimulai, pemain pertama akan mendapatkan bom ke- atau
. Moduluskan angka tersebut dengan angka 5 diperoleh bahwa anak yang terkena ledakan bom adalah anak ke-4.
Untuk nomor 11:
Dari pertanyaan tersebut, persamaan/kekongruenan yang dimaksud adalah . Tinjaukan untuk
. maka
.
Jika kita tinjau untuk pilihan ganda (B), untuk A = 2749.
Masuk untuk menulis jawaban
Saya coba pake case A = 5 , misal anak²nya (A,B,C,D,E)
Jika menggunakan formula (A-1) mod 5 akan didapat anak ke D/4 yang keluar, sedangkan bila di brute force.
A = 4 (awal permainan juga dikurang)
B = 3
C = 2
D = 1
E = 0
Maka jawabannya adalah E/5.
Jadi sepertinya formula (A-1) mod 5 kurang tepat, lebih tepat bila A mod 5.