Olimpiade Sains Kota (OSK) 2011 - Komputer, Nomor 15
Didefinisikan N! = N x (N-1) x.. x 2 x 1 dan N# = N + (N-1) + ... + 2 +1
Contoh :
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
4# = 4+3+2+1 = 10
Berapa digit terakhir dari ((5#)#) + ((3#)#) - ((5!)! + (3!)!) ?
a. 4
b. 3
c. 2
d. 1
e. 0
3 jawaban
Fransiscus Emmanuel Bunaren9 tahun lalu
1
Berapa digit terakhir dari ((5#)#) + ((3#)#) - ((5!)! + (3!)!) ?
Mari kita hitung
5# = 15 -> 15# = 120 -> 120%10 = 0
3# = 6 -> 6# = 21 -> 21%10 = 1
((5!)!)%10 = 0
((3!)!) = 0
Mari kita jumlahkan
1+0+0+0 = 1 (D)
Noya Aldiputera8 tahun lalu
Jika ingin mendownvote, jangan lupa juga untuk komen tentang kesalahannya. That'll be helpful for everyone, don't let that be a habit.
1
Perhatikan bahwa pengoperasian sama saja dengan rumus metoda Gauss, yaitu
Berlaku juga operasi saat
akan menghasilkan digit satuan tersebut menjadi 0. Sehingga
.
Kita evaluasikan untuk :
Moduluskan dengan
, didapat bahwa digit terakhir
adalah 1.
Masuk untuk menulis jawaban
