Olimpiade Sains Kota (OSK) 2011 - Komputer, Nomor 22

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/9900

dijumlahkan satu persatu nanti ketemu polanya

1/2 + 1/6 = 2/3 (saat mencapai 1/6 hasilnya 2/3, 2 dikali 3 = 6)

1/2 + 1/6 + 1/12 = 2/3 + 1/12 = 3/4 (saat mencapai 1/12 hasilnya 3/4, 3 dikali 4 = 12)

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 = 3/4 + 1/20 = 4/5 (saat mencapai 1/20 hasilnya 4/5, 4 dikali 5 = 20)

intinya hasil dari penjumlahan tersebut diketahui sebagai berikut :

• hasil dari penjumlahan pecahan tersebut, pembilang bernilai = penyebut - 1

• hasil dari penjumlahan pecahan tersebut, apabila pembilang dan penyebut dikali, hasilnya adalah penyebut dari pecahan terakhir yang dijumlah

dari fakta diatas diketahui pecahan terakhir yang dijumlah adalah 1/9900, hasil dari penjumlahan deret tersebut adalah 99/100 karena:

• hasil dari penjumlahan pecahan tersebut, pembilang bernilai = penyebut - 1
  99 = 100 - 1

• hasil dari penjumlahan pecahan tersebut, apabila pembilang dan penyebut dikali, hasilnya adalah penyebut dari pecahan terakhir yang dijumlah
  99 * 100 = 9900

A. 99/100