Olimpiade Sains Kota (OSK) 2013 - Komputer, Nomor 9–10
Deskripsi Untuk Soal Nomor 9 dan 10
Sebuah negara terdiri atas N kota. Antara setiap kota yang berbeda memiliki sebuah jalan dengan panjang tertentu yang dua arah. Terdapat N! permutasi berbeda dari urutan N kota tersebut. Misalnya, apabila N adalah 3, ada 6 permutasi berbeda: {1, 2, 3} {1, 3, 2} {2, 1, 3} {2, 3, 1} {3, 1, 2} {3, 2, 1}. Panjang rute perjalanan dari sebuah permutasi kota adalah total panjang jalan yang dilalui untuk pergi dari kota pertama ke kota kedua di permutasi, kemudian ditambah panjang kota kedua ke kota ketiga, dan seterusnya sampai panjang kota ke N1 menuju kota ke N. {catatan: N! berarti N faktorial}
9.
Suatu negara dengan 3 kota, ditunjukkan dalam diagram berikut.
Berapakah panjang rata-rata rute perjalanan dari seluruh permutasi?
A. 8.0
B. 8.5
C. 9.0
D. 9.5
E. A, B, C, D salah atau ada lebih dari satu jawaban yang benar di antara A, B, C, D
10.
Untuk menuliskan N bilangan asli pertama secara berderet dibutuhkan 2013 digit, berapakah nilai N yang memenuhi? {catatan: bilangan asli adalah 1, 2, 3, ...}
A. 706
B. 707
C. 708
D. 709
E. 710
5 jawaban
Thomas Dwi Awaka8 tahun lalu
Pernah Jago OSK
3
Terdapat 9 bilangan satuan (1 sampai dengan 9). 1*9 = 9 digit.
Terdapat 90 bilangan puluhan (10 sampai dengan 99). 2*90 = 180 digit.
Terdapat 900 bilangan ratusan (100 sampai dengan 999). 3*900 = 2700 digit.
Kan 9 + 180 masih kurang dari 2013, trus 9 + 180 + 2700 sudah lebih dari 2013, jadi
N adalah bilangan ratusan. Untuk menuliskan seluruh bilangan satuan dan puluhan, dibutuhkan 9 + 180 = 189 digit. Maka, tersisa 2013-189
= 1824 digit untuk
menuliskan bilanganbilangan
dari 100 sampai dengan N. Karena setiap bilangan ratusan
membutuhkan 3 digit, ini berarti ada 1824 / 3 = 608 bilangan yang dituliskan. Dengan
demikian, N = 100 + 608+1
= 707.B
Muhammad Urwatil Wutsqo8 tahun lalu
Doakan OSN Padang
2
cukup diingat untuk 1..99 dibutuhkan 189 digit.
maka tersisa 2013-189 = 1824 digit untuk menulis bilangan ratusan,
karena ratusan punya tiga digit, maka 1824/3=608
B.) 608+99= 707
ditambah 99 karena 1..99 sudah ditulis
Masuk untuk menulis jawaban
member dadakan ggra osk komputer 2018. semoga dispen 2 minggu itu tidak sia-sia......
mau nanya
N=100+608-1
-1 nya dari mana y? sblumnya makasih