Olimpiade Sains Kota (OSK) 2013 - Komputer, Nomor 5
Pak Zaki memiliki 12 buah permen yang akan dibagikan kepada 3 orang cucunya, yaitu Abi, Bibi, dan Cibi. Permen yang dibagikan tidak bersisa. Dalam pembagian tersebut bisa saja ada cucu yang tidak mendapatkan permen sama sekali. Tentu saja, satu permen tidak bisa dibagi kepada lebih dari satu orang. Karena Cibi merupakan cucu kesayangan Pak Zaki, maka Cibi selalu mendapat lebih dari 6 permen. Berapakah banyak cara Pak Zaki membagikan permen tersebut ke cucu-cucunya? Suatu cara dianggap berbeda jika banyak permen yang diterima salah satu orang berbeda
A. 20
B. 364
C. 60
D. 128
E. 21
5 jawaban
magna anugerah putriana silitonga8 tahun lalu
saya menyukai analisis dan ketika SMP dan SMA terlibat di Olimpiade Matematika semoga jadi berkat!!1
1
kenali kasusnya! kata kunci "Cibi merupakan cucu kesayangan Pak Zaki, maka Cibi selalu mendapat lebih dari 6 permen" (ga adil)
1. apabila Cibi dapat 7 permen maka sisa permen sebanyak 5 buah, cara membagikan kepada dua cucu yang lain sebnayak 6 cara
kenapa {(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0)} perlu diingat : "bisa saja ada cucu yang tidak mendapatkan permen sama sekali"
2. apabila Chibi mendapat 8 permen, sisa permen ada sebanyak 4 buah, cara membagikan kepada dua cucu yang lain sebanyak 5 cara
3. apabila Chibi mendapat 9 permen, sisa permen ada sebanyak 3 buah, cara membagikan kepada dua cucu yang lain sebanyak 4 cara
4. apabila Chibi mendapat 10 permen, sisa permen ada sebanyak 2 buah, cara membagikan kepada dua cucu yang lain sebanyak 3 cara
5. apabila Chibi mendapat 11 permen, sisa permen ada sebanyak 1 buah, cara membagikan kepada dua cucu yang lain sebanyak 2 cara
6. apabila Chibi mendapat 12 permen, permen tidak bersisa, cara membagikan kepada dua cucu yang lain sebanyak 1 cara (hanya sebatas pemberitahuan permen habis kali ya)
but in this case, jika Chibi dapat 12 permen, cara membagikan kepada cucu yg lain harus ada 1 cara, kalau tidak maka jawaban pengecoh juga ada)
maka jika kita jumlahkan = 6+5+4+3+2+1=21 cara
thanks!
Rahmat Hafez Haderyansyah8 tahun lalu
1
Bagi kasus:
- Cibi mendapatkan 7 permen, A + B = 5 (A, B ≥ 0)
ada =
= 6 (5 disini adalah jumlah benda (dilambangkan n), 2 disini adalah total tempat atau orang akan dibagikan (dilambangkan r))
- Cibi mendapatkan 8 permen, A + B = 4 (A, B ≥ 0)
ada =
= 5
- Cibi mendapatkan 9 permen, A + B = 3 (A, B ≥ 0)
ada =
= 4
- Cibi mendapatkan 10 permen, A + B = 2 (A, B ≥ 0)
ada =
= 3
- Cibi mendapatkan 11 permen, A + B = 1 (A, B ≥ 0)
ada =
= 2
- Cibi mendapatkan 12 permen, A + B = 0 (A, B ≥ 0)
ada =
= 1
Total cara = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
Masuk untuk menulis jawaban