Bantu temanmu belajar dengan menambahkan soal di Kujawab. Klik disini..

Olimpiade Sains Kota (OSK) 2013 - Komputer , Nomor 9 - 10

Deskripsi untuk soal nomor 9 - 10

Sebuah negara terdiri atas N kota. Antara setiap kota yang berbeda memiliki sebuah jalan dengan panjang tertentu yang dua arah. Terdapat N! permutasi berbeda dari urutan N kota tersebut. Misalnya, apabila N adalah 3, ada 6 permutasi berbeda: {1, 2, 3} {1, 3, 2} {2, 1, 3} {2, 3, 1} {3, 1, 2} {3, 2, 1}. Panjang rute perjalanan dari sebuah permutasi kota adalah total panjang jalan yang dilalui untuk pergi dari kota pertama ke kota kedua di permutasi, kemudian ditambah panjang kota kedua ke kota ketiga, dan seterusnya sampai panjang kota ke N­1 menuju kota ke N.   {catatan: N! berarti N faktorial} 

9

Suatu negara dengan 3 kota, ditunjukkan dalam diagram berikut.

Berapakah panjang rata­-rata rute perjalanan dari seluruh permutasi?
A. 8.0
B. 8.5 
C. 9.0
D. 9.5
E. A, B, C, D salah atau ada lebih dari satu jawaban yang benar di antara A, B, C, D

10

Untuk menuliskan N bilangan asli pertama secara berderet dibutuhkan 2013 digit, berapakah nilai N yang memenuhi? {catatan: bilangan asli adalah 1, 2, 3, ...}  
A. 706
B. 707
C. 708
D. 709
E. 710