Olimpiade Sains Kota (OSK) 2016 - Komputer, Nomor 44

Question

var
i, j, n, r, c, d : longint;
begin
readln(n, r);
c := 0;
for i := 1 to n do begin
d := 1;
for j := 1 to i do begin
d := d * r;
end;
inc(c, d);
end;
writeln(c);
end.

Jika diberi input 20 2, maka outputnya adalah?
a. 1048576
b. 2097152
c. 1048575
d. 2097150
e. 2097151

Yusril Albi · Accepted Answer

caranya :

karena di pilihan ganda tiada jawaban dengan digit terakhir yang sama

hanya dengan menjumlahkan bilangan 2 pangkat n dari n = 1 sampai n = 20.

2 + 4 + 8 + ... sampai 2 pangkat 20

lihat angka ujung dengan teknik melihat pola

2 = 2 => (1)

2 + 4 = 6 => (2)

2 + 4 + 8 = 4 => (3)

2 +4 + 8 + 16 = 0 (4)

2 + 4 + 8 + 16 +32 = 2 => (5) ... { artinya satuan atau digit terakhir dari penjumlahan deret berulang setiap 4 deret sekali } maka ;

pangkatnya harus di mod 4 sehingga menghasilkan 0

jika menghasilkan 0 artinya bilangan itu adalah bilangan yang terletak pada pola ke empat ( terakhir )

sehingga hanya tinggal lihat pilihan gandanya

dan didapatkan hasilnya (D)

Moh Mahdi Amanullah · Answer

program bakal melaksanakan penjumlahan deret geo dari 2^1 ... 2^20

i:= 1 to n

setiap i bakal ngelaksanain sebanyak i kali => r^i
berhubung n itu 20 dan r itu 2 maka

=> 2(2^20 - 1 ) / 2-1

=> 2(1048575)/1

=> 2097150 (D)

Olimpiade Sains Kota (OSK) 2016 - Komputer, Nomor 44

2 jawaban