Olimpiade Sains Kota (OSK) 2017 - Komputer, Nomor 18

e. (1009,1009)

Dapat kita lihat bahwa angka ganjil yang berada di atas merupakan penjumlahan dari dua koordinatnya dikurangi 1 dan jika di mod 4 hasilnya 1.

Karena 2017 mod 4 = 1, dapat disimpulkan bahwa 2017 berada di posisi atas, sehingga kita hitung posisi 2017 dengan:

 kalo perhatikan bahwa setiap 4 bilangan, pola peletakan koordinat yang sama
terulang kembali. jadi bisa pake moduloi untuk nentuin
koordinat sebuah bilangan. Untuk sebuah bilangan N, begini polanya :
N mod 4 = 1 → (N div 2 +1, N div 2 + 1)
N mod 4 = 2 → (N div 2 +1, N div 2 - 1)
N mod 4 = 3 → (N div 2 +2, N div 2)
N mod 4 = 0 → (N div 2, N div 2)

jadi kalo N = 2017, 2017 mod 4 = 1;
Koordinat (x,y) untuk 2017 adalah (2017 div 2 + 1, 2017 div 2 + 1) = (1009, 1009)

 

Walaa...

kalo perhatikan bahwa setiap 4 bilangan, pola peletakan koordinat yang sama
terulang kembali. jadi bisa pake moduloi untuk nentuin
koordinat sebuah bilangan. Untuk sebuah bilangan N, begini polanya :
N mod 4 = 1 → (N div 2 +1, N div 2 + 1)
N mod 4 = 2 → (N div 2 +1, N div 2 - 1)
N mod 4 = 3 → (N div 2 +2, N div 2)
N mod 4 = 0 → (N div 2, N div 2)

jadi kalo N = 2017, 2017 mod 4 = 1;
Koordinat (x,y) untuk 2017 adalah (2017 div 2 + 1, 2017 div 2 + 1) = (1009, 1009)

 

Dari observasi gambar diatas, didapatkan suatu pola:

setiap ada koordinat(x,y) dimana x = y, maka angka yang didapat adalah 2*x atau 2*y,

maka: untuk n = 2017 (kita cari dulu n = 2016)

n = 2016/2 = (1008, 1008), sesuai pola maka: n = 2017 = (1008, 1009) (A)

e. (1009,1009)

Dapat kita lihat bahwa angka ganjil yang berada di atas merupakan penjumlahan dari dua koordinatnya dikurangi 1 dan jika di mod 4 hasilnya 1.

Karena 2017 mod 4 = 1, dapat disimpulkan bahwa 2017 berada di posisi atas, sehingga kita hitung posisi 2017 dengan:

tau gak mana isinya

jawab di komen yaa....