Dalam suatu kelas, terdapat 40 siswa. 19 siswa menyukai matematika, 10 siswa menyukai komputer, 5 siswa menyukai fisika, 2 siswa menyukai ketiganya, 3 siswa menyukai matematika dan fisika saja, dan 7 siswa menyukai matematika saja.
Berapa banyaknya siswa yang tidak menyukai apapun?
a. 28
b. 6
c. 20
d. 19
e. 15
Follow Your Dreams
c.20
jawaban dapat kita perolah dari membuat diagram venn.
total = 1+7+0+7+2+3+0 = 20
yang tidak menyukai apapun = 40 - 20 = 20 (C)
jadi, jika kita buat diagram vennnya jadinya:
suka matematika dan komputer = (19-3-2-7) = 7
suka matematika dan fisika = 3 (ada di soal)
suka komputer dan fisika = 0,
suka matematika aja = 7 (ada di soal)
suka komputer aja = 10-7-2-0 = 1
suka fisika aja = 0
suka ketiganya = 2 (ada di soal)
jumlah yang tidak suka apapun = 40 - (7+3+0+7+1+0+2) = 40 - 20 = 20
C.20
Masuk untuk menulis jawaban
Misal kita buat simbol-simbol:
SF = Total semua orang yg suka fisika
SM = Total semua orang yg suka matematika
SK = Total semua orang yg suka komputer
S=sum alias total seluruh anak
F=yg suka fisika SAJA
M=yg suka mtk SAJA
K=yg suka komputer SAJA
FM=yg suka fisika DAN mtk SAJA
MK=yg suka komputer DAN mtk SAJA
FK=yg suka fisika DAN komputer SAJA
FMK=yg suka ketiganya
N=nothing/tidak suka apapun dr ketiganya
diketahui:
S=40, SF=5, SK=10, SM=19, FMK=2, FM=3, M=7
jawab:
scr logika, SM=FMK+MK+FM+M
19=2+MK+3+7 shg MK=7
SF=F+FK+FM+FMK
5=F+FK+3+2 shg F+FK=0. karena jumlah siswa tidak mungkin negatif, maka syaratnya F>0; FK>0
oleh karena F+FK=0 dan F>0 dan FK>0, maka satu-satunya jawaban ialah F=0 dan K=0
SK=K+MK+FK+FMK
10=K+7+0+2 shg K=1
S=F+K+M+FK+FM+MK+FMK+N (Ingat, N=jumlah orang yang tidak suka apapun, dan S=jumlah seluruh siswa)
40=0+1+7+0+3+7+2+N
40=20+N shg N=40-20, shg N=20 (C)
Maap agak panjang :)
b.6
dari mana anda mendapatkan 1 ? di awal penjumlahan ?