Olimpiade Sains Kota (OSK) 2017 - Komputer, Nomor 4

Question

Berapa banyak cara berbeda untuk mengisi lantai sebuah ruangan berukuran 2x8 dengan menggunakan ubin berukuran 2x1, jika harus terdapat tepat 2 ubin yang dipasang secara vertical?

a. 7

b. 8

c. 9

d. 10

e. 11

Mohammad Sheva · Accepted Answer

Lantai nya berukuran 2 8 Jika memakai ubin 2 1 dan harus ada tepat 2 ubin yang dipasang vertikal,berarti sisanya merupakan ubin yg dipasang horizontal,maka konfigurasi : | | = = = Jadi banyak cara berbeda yg mungkin Adalah 5C2 = 5C3 = 5! / 2!3! =10 cara (D)

Michael Cahyadi Tjondro Kusumo · Answer

d. 10

Karena ada 2 ubin yang harus kita susun secara vertikal, maka tersisa 2×6 kotak kosong yang bisa diisi oleh ubin secara horisontal. Karena ubinnya 2×1, pemasangan horisontal dapat kita pasangkan berdua-dua hingga membentuk ubin 2×2. Hal ini membuat 2×6 kotak kosong hanya bisa diisi oleh 3 pasang.

Dari sini dapat kita hitung sebagai ₅C₃ = 10

Gabriella Gloria · Answer

Jadi diketahui ruangan berukuran 2x8, sedangkan ubinnya 2x1. Maka banyak ubin = 8. Ada 2 cara yang dapat digunakan. 1) Misalkan ada 5 tempat ( a b c d e ). Dari 5 tempat tersebut, dipilih tepat 2 tempat untuk meletakkan ubin secara vertikal. Jadi, untuk memilih 2 dari 5, gunakan 5C2 = 5!/3!2! = 10. 2) Stars and Bars .Misalkan 2 ubin horizontal adalah =, dan ubin vertikal adalah |. Ubin vertikal (|) akan memisahkan 3 =, jadi akan dibentuk 3 grup dengan jumlah 3 pasang ubin, contohnya :() |(==)|(=

ABDAN HAFIDZ · Answer

2 x 8 , 2x2 sudah diisi tersisa 2 x 6 yang semuanya hanya bisa diisi secara horizontal salah satu konfigurasinya adalah | | = = = . Gunakan permutasi dengan unsur berulang didapatkan banyak cara
$\frac{5!}{3!*2!} = \frac{5*4}{2} = 10$

Olimpiade Sains Kota (OSK) 2017 - Komputer, Nomor 4

4 jawaban