Pak Dengklek sedang bermain dengan sebuah barisan bilangan. Pada awalnya, barisan tersebut hanya berisi angka 1. Lalu selama (n-1) langkah, Pak Dengklek akan membuat barisan baru yang diawali oleh barisan sebelumnya, bilangan positif minimum yang belum pernah Pak Dengklek pakai, dan diakhiri oleh barisan sebelumnya lagi. Contoh untuk n=2, barisan tersebut akan berisi [1,2,1] dan pada n=3, barisan tersebut akan berisi [1,2,1,3,1,2,1]. Setelah Pak Dengklek membuat barisan tersebut, ia penasaran, angka berapa yang sekarang berada di indeks ke-K (Barisan tersebut dimulai dari indeks-1). Maka ia bertanya pada kalian, berapakah bilangan dengan indeks ke-30 jika n = 15?
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
n=3 --> [1,2,1,3,1,2,1]
n = 4 --> 7*2 + 1 = 15
n = 5 --> 15*2 +1 = 31
karena disaat n=5 jumlah element sudah lebih dari 30, jadi tidak perlu cari sampai n=15;
karena setiap n array akan bertambah 1 elemen maka: 30 mod (15+1) = 14 mod (7+1) = 6 (ada di indeks ke 6 di n=3, mulainya dari index 1)
maka di index 30 adalah 2 (B)
n = 1 {1}
n = 2 {1,2,1}
n = 3 {1,2,1,3,1,2,1}
n = 4 {1,2,1,3,1,2,1,4,1,2,1,3,1,2,1}
angka 1 selalu berada pada indeks ke-20 = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ... + 2 (21)
angka 2 selalu berada pada indeks ke-21 = 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26 , 30, ... + 4 (22)
angka 3 selalu berada pada indeks ke-22 = 4, 12, 20, 28, 36, ... + 8 (23)
angka 4 selalu berada pada indeks ke-23 = 8, 24, 40, ... + 16 (24)
angka 5 selalu berada pada indkes ke-24 = 16, 48, 80, .. + 32 (25)
Jadi indekx ke-30 jika n = 15 adalah angka 2 (B)
Masuk untuk menulis jawaban