Olimpiade Sains Kota (OSK) 2018 - Komputer, Nomor 19
Di hadapan Indra terdapat sebuah kotak kosong dan sebuah kantong yang berisi 20 bola yang masingmasing bernomor 1, 4, 8, 13, 17, 19, 21, 25, 36, 44, 49, 53, 56, 62, 65, 76, 85, 89, 91, dan 98. Indra kemudian memainkan sebuah permainan, ia akan mengambil sebuah bola dari dalam kantong secara acak dan langsung memindahkannya ke dalam kotak tanpa melihat nomor pada bola tersebut. Langkah ini akan dilakukan secara berulang-ulang hingga Indra lelah. Berapa kali minimal Indra harus melakukan langkah ini agar di dalam kotak dipastikan setidaknya terdapat 2 buah bola berbeda dimana selisih nomor yang tertera padanya habis dibagi 19?
a. 2 b. 6 c. 7 d. 15 e. 20
2 jawaban
Fernando Nathaniel Sutanto8 tahun lalu
8
Pertama tama kita daftar ke 20 bilangan tsb dalam mod 19
1=1 mod 19
4=4 mod 19
8=8 mod 19 65=8 mod 19
13=13 mod 19 89=13 mod 19
17=17 mod 19 36=17 mod 19
19= 0 mod 19 76=0 mod 19
21=2 mod 19
25=6 mod 19 44=6 mod 19
49=11 mod 19
53=15 mod 19 91=15 mod 19
56=18 mod 19
62=5 mod 19
85=9 mod 19
98=3 mod 19
kita lihat ada 14 sisa yang berbeda beda. jika indra ambil 14 belom bisa dipastikan ada 2 bola yang selisihnya habis dibagi 19(2 bola dengan sisa yang sama ketika dibagi 19)
sedangkan jika indra ngambil 1 lagi dengan kata lain ngambil 15 dipastikan pasti ada 2 bola yang selisihnya habis dibagi 19
prinsip ini sering kita kenal dengan Pigeon Hole Principle(PHP)
jadi jawabannya adalah D. 15
Edward Salim5 tahun lalu
-1
Menurut saya jawabannya a) 2
Karena, misalkan Indra mengambil bola 65 dengan 8 (2 langkah)
Maka: 65-8 = 57
Diketahui bahwa 57 dapat dibagi 19, yaitu 3
aaa bbb5 tahun lalu
Gak bisa Kak, karena belum tentu bukan keberuntungannya sehingga tidak bisa langsung dapat mengambil bola dengan nomor itu.
Masuk untuk menulis jawaban
Sayang ama cantika
wah ribet jg