Olimpiade Sains Kota (OSK) 2022 - Komputer, Nomor 2
Dalam pemilihan Ketua Asosiasi Bebek, terdapat sekitar 120 bebek yang akan melakukan voting dengan tiga kandidat ketua yaitu Kwak, Kwik, dan Kwek. Dalam pemilihan ini, setiap bebek boleh tidak melakukan voting atau melakukan voting ke lebih dari satu kandidat. Diketahui bahwa ada 65 bebek yang memilih Kwak, 45 bebek memilih Kwik, dan 42 bebek yang memilih Kwek. Kemudian diketahui juga bahwa ada 20 bebek yang memilih Kwak dan Kwik sekaligus, 25 bebek yang memilih Kwak dan Kwek sekaligus, dan 15 bebek yang memilih Kwik dan Kwek sekaligus. Secara aturan jika hanya satu kandidat maka seluruh suara bulat (nilai 3) akan diberikan kepada kandidat tersebut, jika bebek memilih lebih dari satu kandidat maka suara bulat (nilai 3) akan dibagi rata sebanyak kandidat yang dipilih. Kandidat yang mendapatkan suara terbesar pertama, kedua dan ketiga berturut-turut akan menjadi Ketua, Wakil Ketua dan Sekretaris. Manakah pernyataan berikut yang benar?
- Kwak akan menjadi Wakil Ketua.
- Kwik akan menjadi Sekretaris.
- Kwek akan menjadi Sekretaris.
- Kwik akan menjadi Ketua.
- Kwek akan menjadi Wakil Ketua.
1 jawaban
Sarah Fatria Mumtaz1 bulan lalu
0
Diketahui:
Kwak mendapat 65 suara dengan 45 di antaranya adalah bebek yang memilih 2 kandidat
Kwik mendapat 45 suara dengan 35 di antaranya adalah bebek yang memilih 2 kandidat
Kwek mendapat 42 suara dengan 40 di antaranya adalah bebek yang memilih 2 kandidat
Total score per kandidat adalah 3 * total bebek yang hanya memilih 1 kandidat + 1.5 * total bebek yang memilih 2 kandidat + 1 * total bebek yang memilih 3 kandidat
Misal,
x = total bebek yang memilih 3 kandidat (karena tidak diketahui dalam soal)
jumlah bebek yang memilih 1 kandidat adalah total suara - jumlah bebek yang memilih 2 kandidat - jumlah bebek yang memilih 3 kandidat
Kwak mendapat 65 suara, dengan (20 - x) + (25 - x) bebek memilih 2 kandidat. Total score Kwak:
dari bebek yang memilih 1 kandidat: (65 - (20 - x) - (25 - x) - x) * 3 = (20 + x) * 3 = 60 + 3x
dari bebek yang memilih 2 kandidat: ((20 - x) + (25 - x)) * 1.5 = (45 - 2x) * 1.5 = 67.5 - 3 x
dari bebek yang memilih 3 kandidat: x * 1 = x
Total score yang didapatkan Kwak: (60 + 3x) + (67.5 - 3x) + x = 127.5 + x
Kwik mendapat 45 suara, dengan (20 - x) + (15 - x) bebek memilih 2 kandidat. Total score Kwik:
dari bebek yang memilih 1 kandidat: (45 - (20 - x) - (15 - x) - x) * 3 = (10 + x) * 3 = 30 + 3x
dari bebek yang memilih 2 kandidat: ((20 - x) + (15 - x)) * 1.5 = (35 - 2x) * 1.5 = 52.5 - 3 x
dari bebek yang memilih 3 kandidat: x * 1 = x
Total score yang didapatkan Kwik: (30 + 3x) + (52.5 - 3x) + x = 82.5 + x
Kwek mendapat 42 suara, dengan (25 - x) + (15 - x) bebek memilih 2 kandidat. Total score Kwek:
dari bebek yang memilih 1 kandidat: (42 - (25 - x) - (15 - x) - x) * 3 = (2 + x) * 3 = 6 + 3x
dari bebek yang memilih 2 kandidat: ((25 - x) + (15 - x)) * 1.5 = (40 - 2x) * 1.5 = 60 - 3 x
dari bebek yang memilih 3 kandidat: x * 1 = x
Total score yang didapatkan Kwek: (30 + 3x) + (52.5 - 3x) + x = 66 + x
Perbandingan suara Kwak : Kwik : Kwek adalah 127.5 + x : 82.5 + x : 66 + x. karena variabel x selalu bernilai positif (tidak mungkin ada nilai negatif untuk jumlah pemilih) dan hanya digunakan dalam penjumlahan, maka nilai x tidak memengaruhi urutan suara. Jadi, urutan kandidat dari yang mendapat score terbesar akan selalu tetap, yaitu:
Kwak
Kwik
Kwek
Berdasarkan urutan di atas, maka
(C) Kwek akan menjadi Sekretaris.
Masuk untuk menulis jawaban