Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2015 - Astronomi, Nomor 16

Question

Sebuah koloni di Mars mengalami peningkatan populasi sehingga kebutuhan kornunikasi jarak jauh mutlak dibutuhkan. Untuk itu, NASA meluncurkan satelit komunikasi stasioner terhadap Mars. Seperti satelit geostasioner, satelit tersebut memiliki periode orbit sama dengan periode rotasi planet Mars sehingga satelit berada pada bujur geografis yang tetap. Diukur dari pusat Mars, radius orbit satelit tersebut yang lebih dekat pada nilai yang benar adalah 16000 km 16600 km 18000 km 20000 km 22000 km?

Valerian Mahdi Pratama · Accepted Answer

Orbit geostasioner memiliki periode yang sama dengan lamanya hari pada objek yg menjadi pusatnya. Dalam hal ini, lamanya hari di Mars adalah 24 jam 40 menit. Jari-jari orbit tersebut dapat dihitung melalui persamaan berikut :

$r = \sqrt[3]{\frac{GM_{mars}}{\omega^2}}$

dengan

$\omega$ adalah kecepatan sudut, yang didapat dengan hubungan $\omega = \frac{2\pi}{T}$ .

Periodenya adalah 24 jam 40 menit, atau 88800s.

Masukkan angka ke persamaan,

$r = \sqrt[3]{\frac{6.674 * 10^{-11} * 6.39 * 10^{23}}{(\frac{2\pi}{88800})^2}}$

Dengan kalkulator, didapat bahwa radiusnya adalah 20422 km

Jawaban yg paling mendekati adalah 20000 km (D)

Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2015 - Astronomi, Nomor 16

1 jawaban