Perhatikanlah sebuah teropong yang menemukan sebuah protogalaksi pada redshift z = 12. Misalnya teropong yang dimiliki Yale University di Kitt Peak berdiameter 3,5 meter (optikal). Cahaya dari proto-galaksi rnemuat garis emisi (sennaeam tracer dari laju pembentukan bintang). Panjang gelombang yang tertinggal dari garis adalah 0,656 mikron di bagian optikal merah pada spektrumnya.

1. Untuk protogalaksi ini, berapakah panjang gelombang  yang teramati?
2. Jika teropong mampu mengamati gelombang dalam rentang 0,3-2,2 rnikron, dapatkah sebuah teropong inframerah-optikal di permukaan Bumi (semacam teropong yang disebutkan dalam soal) mengamati garis ?
3. Carilah kerapatan rata-rata dari materi yang berkaitan dengan z = 12. Di sini diambil asumsi bahwa dalam alam semesta saat (hari) ini memiliki kerapatan materi sebesar 2,4 x 10^-27 kg m^-3.