Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2010 - Komputer, Nomor 1

Question

Udin sudah bisa menjumlah bilangan, tetapi baru saja belajar menulis angka. Udin baru bisa menulis angka 1, 2, 3 dan 4. Tetapi dia tidak menyadari bahwa angka 1 dan 4 berbeda, bagi Udin angka 4 adalah cara lain untuk menuliskan angka 1. Selain itu bilangan beberapa dijit seperti 132 adalah bilangan yang bernilai sama dengan hasil penjumlahan dari digit-digit itu sendiri. Contoh : 132 = 1 + 3 + 2 = 6 dan 112314 = 1 + 1 + 2 + 3 + 1 + 1 = 9 (ingat, Udin menganggap 4 adalah 1). Sekarang, Udin ingin

Salvian Reynaldi · Accepted Answer

mungkin penjelasanku kurang bagus di sini, tapi intinya ini bisa diselesaikan dengan mencari rumus rekursi:

untuk menulis angka 0 ada 0 cara, maka f(0)=0
untuk menulis angka 1 ada 2 cara [langsung "1", langsung "4"], maka f(1)= 2
untuk menulis angka 2
1. (1 cara [langsung "2"]
2. 4 kemungkinan lainnya ["11","14","41","44"] = "1"f(2-1) + "4"f(2-1) = 2 f(x-1)
3. maka f(2)= 5
untuk menulis angka 3
1. 1 cara [langsung "3"]
2. 10 kemungkinan lain ["1"f(2),"4"f(2)] = 2f(x-1)
3. 2 kemungkinan lainnya ["2"f(1)] = f(x-2)

f(3)= 13

karena angka yang ada hanya 1-4, dan (4 sama dengan 1), maka untuk banyak kombinasi cara menulis angka ≥ 4 bisa dihitung dengan rumus:

$f(x)=2f(x-1)+f(x-2)+f(x-3)$

Azhar Abdurrasyid · Answer

pake pola rekursif aja basecase nya f(1) = 2; rumusnya f(x) = 2*f(x-1) + f(x-2) dan jika x 4 f(x) = 2*f(x-1) + f(x-2) +1; jadi f(3) = 13

Fransiscus Emmanuel Bunaren · Answer

@. 111 ; 444 ; 3 = Ada 3 @. 114 441 2(3!/2!) = Ada 6 @. 21 24 2(2!) = Ada 4 Total = 3 + 6 + 4 = 13

Said Nizamudin · Answer

Ada 13 cara Kita Sebutkan satu-satu bila tidak percaya : 3 21 24 42 12 111 114 141 144 441 414 441 444 Total : 13

al hakim · Answer

Tersusun dari 1 atau 4 = 2^3cara tersusun dari 2 dan 1 atau 4 = 12 42 24 21 = 4cara tersusun dari 3 = 1 cara total = 13 cara

Nurharzeki kun · Answer

karna angkanya kecil, bisa dihitung,, untk yg terdiri dr angka 1 ada 1 cara,, yrg terdiri dari angka 4 juga 1 cara,, sedangkan untk yg terdiri dr angka 1 dan 4 ada 6 cara. kemudian utk yg ada angka 2 nya,, bisa di kombinasikan dg angka 1 atau 4, ada 4 cara,, kemudian utk yg terdiri dr angka 3 sendiri ad 1 cara.

totalnya ada 13 cara

salman oo7\ · Answer

jawaban nya 13

Mrs. Dengklek bin Ganesh · Answer

Ada 13 bilangan yg dianggap Udin bernilai 3 111 444 411 141 114 441 144 414 3 12 21 42 24 NGULI IS EVERYTHING MAMANK!!! Note : Udin adalah anak yang bodoh

Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2010 - Komputer, Nomor 1

8 jawaban

f(3)= 13