Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2010 - Komputer, Nomor 13–15

Question

Suatu ketika Pak Umar mengatur kombinasinya sedemikian rupa sehingga tidak ada digit yang digunakan berulang (setiap digit maksimum satu kali). Suatu ketika ia lupa bilangan kombinasi tersebut dan meminta anda untuk mencoba-coba berbagai kemungkinan. Ada berapa kemungkinan kombinasi yang mungkin anda harus coba? Supaya tidak mudah kelupaan lagi ia men-set 3 digit berharga 0 (tidak tahu digit yang mana!) dan lainnya seperti sebelumnya maksimum hanya muncul 1 kali dalam kode (kecuali yang 0 tsb).

Zulfan Kasilas Dinca · Accepted Answer

13.) Karena tidak boleh ada digit yang berulang dan kita punya (0..9) total 10 buah angka, maka kita gunakan permutasi : 10P7 = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 604800. 14.) Pertama, kita menentukan posisi 3 buah digit 0, karena panjang passwordnya adalah 7 digit, maka kita gunakan kombinasi : 7C3 = 35. Lalu, kita tinggal mengisi 4 digit yang tidak diisi dengan digit 0, karena 0 sudah digunakan maka sekarang kita hanya memiliki 9 buah angka, maka kita gunakan permutasi : 9P4 = 9 x 8 x 7 x 6 = 3024.

haerul yakin · Answer

13)604800 14)105840

Ferdian Ifkarsyah · Answer

13. ) Karena tidak ada yang boleh sama maka : 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 604800

14. ) Pertama set 7 dari 3 angka itu harus 0 : 7C3=35....(i)

Sisa 4 slot dari atas diisi dari angka sisanya (1..9) : 9 x 8 x 7 x 6 = 3024...(ii)

Kalikan (i) dan (ii) =35 x 3024 = 105840

15. ) Anggap kotak index 1 = angka 1, kotak index 2=angka 2...dst...... Maka sama aja kayak milih 7 tempat dari 10 kotak atau 10C7 = 120

Fransiscus Emmanuel Bunaren · Answer

13 ) 10x9x8x7x6x5x4 = 604800

Azhar Abdurrasyid · Answer

13) 10x9x8x7x6x5x4 14) 10x9x8x7x6x5x4 x 8C3 15) saat depannya 6 = 1 depannya 7 = 4 depannya 8 = 10 depannya 9 = 30 jumlahin jadi 45

Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2010 - Komputer, Nomor 13–15

5 jawaban