Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2012 - Komputer, Nomor 5

banyaknya digit 0 beruntun di akhir N! dipengaruhi oleh banyaknya faktor 5 di N!

banyaknya faktor 5: 500/5 + 500/25 + 500/125 = 100 + 20 + 4 = 124

banyak angka 0 diakhir ditentukan dari bilangan genap yang ada pada perkaliannya

seperti pada saat 500x499 = 249500, angka nol tidak bertambah hanya nol dari 500. sedangkan 249500x498=124251000 pada belakangnya angka nol bertambah satu.

berarti tiap angka tersebut genap maka nol akan bertambah. jadi, kita tentukan angka genap dari 1 sampai 499, yaitu ada 249 angka genap. akan tetapi ada masalah pada angka genap dengan nol seperti 20 karena akan bertambah dua nol bukan bertambah satu nol, karena disitu ada nol dan angka genap. jadi kita cari angka genap dengan nol diakhir dan sebelum nol merupakan angka genap seperti 20,40,60,80,100,120.... itu akan bertambah dua nol sedangkan angka 200,220,240,260,280,..... itu akan bertambah tiga nol dibelakangnya karena ada dua angka genap berurutan dengan nol. kita menemukan 14 angka yg menambahkan dua digit nol dan 10 angka yg menambahkan tiga digit nol.

sehingga kita menemukan 24 angka bermasalah, kemudian 249 - 24=225 angka yg menambah digit nol, kemudian kita kali 14x2=28 dan 10x3=30 ini untuk menyamakan digit nol yang ditambahkan.

sehingga digit nolnya adalah 2(dari 500 diawal)+225+58= 285 digit nol