Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2013 - Komputer, Nomor 24
Dalam sebuah turnamen, setiap orang akan berlomba dengan semua peserta lain tepat satu kali. Dalam turnamen tersebut 3 orang mengundurkan diri setelah menjalani 2, 4, dan 6 perlombaan. Diketahui sepanjang turnamen telah diadakan 103 perlombaan, berapa orang yang berpartisipasi pada awal turnamen tersebut?
3 jawaban
Faiz Miftakhur Rozaqi11 tahun lalu
WORK HARD PLAY HARDER
7
Misalkan peserta dari lomba tersebut a1,a2,a3,...,an. Misalkan peserta yang keluar pada perlombaan ke-2 ialah a1, yang keluar pada perlombaan ke-4 ialah a2, dan yang keluar pada perlombaan ke-6 ialah a3. Perhatikan bahwa a4,a5,a6,...,an pasti pernah bertemu, maka banyaknya pertandingan antara a4,a5,a6,...,an sebanyak n-3C2. Banyaknya pertandingan yang sudah dilalu oleh a1,a2,a3 sebanya 2+4+6=12. Maka total pertandingan ialah n-3C2 + 12 .Karena total pertandingan ada 103 maka
n-3C2 + 12 = 103
((n-3)!/((n-5)!.2!)) - 91 = 0 (kedua ruas *2)
n^2 - 7n - 170 = 0
(n-17)(n+10) = 0
n = 17 v n = -10 ( n harus positif)
Maka n = 17
Muhammad Faisal Aziz11 tahun lalu
Trust me, I'm Handsome :v
0
Ada N buah pemain. Jika semua pemain bertanding ada (N^2-N)/2 pertandingan. Karena ada 3 orang mengundurkan diri, maka ada P buah pemain dengan P = N-3. Selisih jumlah pertandingan oleh P buah pemain dengan 103 perlombaan harus berada diantara 6-12 pertandingan, sehingga 103- ((P^2-P)/2) = diantara 6 dan 12 P yang memenuhi adalah 14. 14 = N-3 N = 17
Praptekto TOKI 2015/201611 tahun lalu
0
17
Masuk untuk menulis jawaban