Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2015 - Komputer, Nomor 14–15
Deskripsi Untuk Soal Nomor 14 dan 15
Vin membawa sekarung tromino berbentuk L dan sebuah monomino. Ia lalu menantang Van untuk menempatkan tromino dan monomino tersebut sehingga papan itu tertutupi penuh. Sebelum Van mulai, Vin ingin tahu berapa banyak petak di papan tersebut yang mungkin akan ditutupi oleh monomino? Jika papan Vin berukuran 2x2, ada 4 petak berbeda yang mungkin ditutupi oleh monomino:
Yang diwarnai abu adalah sebuah tromino berbentuk L, dan yang diwarnai putih adalah sebuah monomino.
14.
Petak Vin berukuran 5x5, Van akan menempatkan 8 tromino dan sebuah monomino, berapa banyak petak berbeda di papan tersebut yang mungkin ditutupi oleh monomino?
15.
Petak Vin berukuran 8x8, Van akan menempatkan 21 tromino dan sebuah monomino, berapa banyak petak berbeda di papan tersebut yang mungkin ditutupi oleh monomino?
3 jawaban
Saiz Kurniawan11 tahun lalu
Aku adalah Jelly, Kita adalah Jelly
8
Yang kesatu, Aku dapetnya 9, dicoba-coba semua pada petak yang engga simetri.
Yang kedua, Aku dapetnya 64, soalnya kalo ukuran papan 2x2 ama 4x4 bisa semua, jadi aku asumsiin 2^sesuatu x 2^sesuatu bisa semua
Dadah :v /
Affy Juwantara7 tahun lalu
1
bukti penyelesaian nomor 14
u/ kasus di atas tromino terpaksa diletakkan sehingga membentuk persegi 2x2
perhatikan bahwa selanjutnya tromino akan mengisi bagian yang merah, menyisakan persegi 3x3 yang tidak mungkin diisi penuh tromino
kasus ini memerlukan sebuah tromino untuk mengisi petak antara monomino dan batas luar, namun akan menghasilkan bagian merah yang tidak bisa diisi
berikut contoh solusi untuk penempatan monomino lainnya:
dg rotasi, didapatkan 9 posisi yang mungkin untuk monomino
Masuk untuk menulis jawaban
Matematikawan
"coba-coba"nya itu gimana?