Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2015 - Komputer, Nomor 18

Cara lengkapnya itu seperti ini..

Sebenarnya dalam soal ini terdapat sebuah cara yang tricky;

Jadi jangan mengerjakan soal ini dengan cara menghitung banyaknya kemungkinan yang bisa, tetapi hitunglah kemungkinan semuanya dikurangi jika kasus tersebut gagal atau ada bilangan x (x>1) yang bisa membagi keempat bingkisan tersebut.

kemungkinan semuanya = ₁₉C₃ = 969. (a+b+c+d = 20, Pake Teorema Stick and Stone).

kemungkinan kasus tersebut gagal adalah jika (bingkisan) keempat orang tersebut bisa dibagi 2 dan 5. (jika dibagi dengan >5 maka hasil tidak bisa memenuhi, pikir sendiri ya kenapa).

Kasus 1 : saat (bingkisan) keempat orang tersebut bisa dibagi 2, kemungkinannya = ₉C₃ = 84. (a+b+c+d = 10, setelah dibagi 2).

Kasus 2 : saat (bingkisan) keempat orang tersebut bisa dibagi 5, kemungkinannya = ₃C₃ = 1. (a+b+c+d = 4, setelah dibagi 5).

Jjadi banyaknya cara adalah 969 - 84 - 1 = 884.

 

Jangan di dislike ya... 

kalau seperti ini boleh tidak?

ambil kemungkinan yang ada

-> 1 3 5 11   => 4! cara

-> 2 2 5 7    => 4!/2! cara

-> 1 1 7 11  => 4!/ 2! cara

-> 1 1 5 13  => 4!/2! cara

-> 2 2 3 13  => 4!/2! cara

-> 1 1 1 17 => 4!/3! cara

-> 3 5 5 7   => 4!/2! cara

-> 3 3 7 7   => 4!/2!2! cara

-> 1 5 7 7   => 4!/2! cara

 

lalu dijumlahkan semua

 

mohon komentarnya kak....