Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2015 - Komputer, Nomor 4

Ada 11 Tim

• Menang : 5 poin
• Kalah : 0 poin
• Seri : 1 poin

Jumlah pertandingan ada 11C2 =  55 pertandingan

Dalam pertandingan jika ada yang menang pasti juga ada yang kalah, jadi kita cukup menghitung banyaknya pertandingan yang ada pemenang dan yang kalah saja.

Misal x adalah banyaknya pertandingan yang ada pemenang dan kalah,

100 <= 5*x+2*(55-x) <= 210

Kita akan mencari banyaknya x yang bulat yang memenuhi persamaan tsb

5*55+2*0 = 275 (x)

5*54+2*1 = 272 (x)

5*53+2*2 = 269 (x)

.

.

.

5*33+2*22 = 209 (v)

5*32+2*23 = 206 (v)

5*31+2*24 = 203 (v)

.

.

.

5*0+2*55 = 110 (v)

33-0+1 = 34 kemungkinan

 

Maaf jika salah

ada 55 pertandingan
untuk setiap pertandingan, dapat menkontribusi kepada total skor sebanyak 2 (pertandingan seri), atau 5 (pertandingan dimenangi oleh seorang tim)
dibuat persamaan (misal a-> banyak pertandingan seri, b-> banyak pertandingan dimenangi seorang tim)
100 <= 2a + 5b <=210
a+b = 55

2a + 5b >=100
2a + 2b = 110
-> b>=0

2a + 5b <=210
2a + 2b = 110
->  3b<=100 ->  b<=33

maka 0<=b<=33
untuk setiap kemungkinan b, didapat sebuah kemungkinan a, dan didapat sebuah total nilai berbeda antara 100 sampai 210
maka banyaknya nilai berbeda adalah banyaknya nilai B yang mungkin
33 - 0 + 1 = 34