Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2017 - Komputer, Nomor 4
Pak Dengklek baru saja membeli 100 alien untuk peternakannya. Harga alien ditentukan oleh kakinya. Pak Dengklek membayar masing-masing 15 Zru untuk alien yang berkaki 2, masing-masing 40 Zru untuk alien yang berkaki 4, dan masing-masing 70 Zru untuk alien yang berkaki 6. Beberapa hari setelah membelinya, Pak Dengklek sadar bahwa ternyata ia alergi terhadap alien-alien tersebut. Pak Dengklek ingin segera menjual seluruh alien yang telah dibelinya, tetapi ketika bertemu dengan seorang pembeli dia lupa berapa jumlah masing-masing jenis alien, yang dia ingat hanyalah kaki mereka yang berjumlah 374. Berapa Zru minimal yang harus ditawarkan Pak Dengklek agar dia tidak akan rugi?
3 jawaban
Mamat Rahmat8 tahun lalu
TOKI 2012, IF ITB 2012. http://olimpiadeinformatika.com
6
Misalkan
x = alien yang berkaki 2
y = alien yang berkaki 4
z = alien yang berkaki 6
Terdapat 100 alien, maka (persamaan 1)
Jumlah kaki alien adalah 374, maka .. Substitusikan persamaan di atas
(persamaan 2). Perhatikan bahwa nilai maksimal z adalah 43
Kita perlu melihat kemungkinan terburuk dimana Pak Dengklek membeli dengan harga sebesar mungkin.
Yaitu, kita perlu mencari nilai maksimal dari
Substitusikan persamaan 1, menjadi
Substitusikan persamaan 2, menjadi
Sehingga untuk memaksimalkan nilai ini, kita perlu memaksimalkan nilai z. Karena nilai maksimal z adalah 43, maka harga jual maksimal adalah
Pada kemungkinan terburuk Pak Dengklek membeli seharga 3890, sehingga agar tidak rugi Pak Dengklek harus menawarkan seharga 3890
Masuk untuk menulis jawaban
Maaf bang, itu yang 2X + 2Y + 2Z = 100 -
Bukannya 2X + 2Y + 2Z = 200 -
?