Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2019 - Komputer, Nomor 27

Suatu saat, terdapat 10 bebek dan 10! ikan di dalam kolam. Para bebek sepakat untuk membagi ikan di dalam kolam tersebut dengan bermain dalam beberapa babak. Setiap babak dimainkan dengan aturan:

1. Bebek tertua di antara peserta permainan akan mengajak semua bebek peserta untuk membagi rata ikan di kolam tersebut.
2. Tiap bebek dapat menyatakan "OK" jika setuju, atau "NO" jika tidak.
3. Ada dua kemungkinan:
   • Jika bebek termuda tersebut dapat meyakinkan sedikitnya 50% bebek (termasuk dirinya) untuk menyatakan "OK", semua ikan dalam kolam akan dibagikan secara rata kepada peserta, dan permainan selesai.
   • Namun jika tidak, maka bebek tertua akan keluar dari permainan tanpa mengambil ikan dan permainan kembali ke langkah 1), untuk diulang pada babak berikutnya.

Catatan: N! = N x (N-1) x (N-2) x…. 3 x 2 x 1.

Setiap bebek berusaha mendapatkan ikan sebanyak mungkin dengan berpikir keras sebelum mengatakan "OK" atau "NO". Berapakah jumlah bebek peserta pada babak terakhir?

Sebagai contoh: Jika pada babak terakhir tersisa 2 ekor bebek, bebek yang lebih muda pasti akan memilih 'NO' karena ia ingin mendapatkan sebanyak-banyaknya ikan, namun bebek yang lebih tua lebih memilih membaginya dengan bebek yang lebih muda dibandingkan keluar dari permainan, sehingga ia akan memilih 'OK' dan permainan selesai.