Olimpiade Sains Kota (OSK) 2011 - Komputer, Nomor 4

Question

Bilangan 6075 habis dibagi bilangan-bilangan positif: n1, n2,.. n3 dst. Jika bilangan-bilangan tersebut dijumlahkan adalah ... a. 11281 b. 11282 c. 11283 d. 11284 e. 11285

Noya Aldiputera · Accepted Answer

Perhatikan bahwa rumus penjumlahan pembagi suatu bilangan adalah dengan adalah bilangan eksponen untuk pangkat prima dalam suatu bilangan tersebut. Bila ditinjau dari pilihan ganda, terdapat angka satuan yang berbeda-beda tetapi digit lainnya yang sama. Sehingga kita ambil . Faktorisasi prima dari , sehingga didapat Evaluasikan: Didapat bahwa satu-satunya jawaban dengan angka digit satuan 4 adalah (D).

Nayef Rouchel Amal · Answer

Pake rumus sum of divisor .. http://planetmath.org/formulaforsumofdivisors.. faktor prima dari 6075 = 3^5 , 5^2.. (3^6-1)(5^3-1)/(5-1)(3-1) = 11284 (D)

Olimpiade Sains Kota (OSK) 2011 - Komputer, Nomor 4

2 jawaban