Olimpiade Sains Kota (OSK) 2012 - Komputer, Nomor 18
Pada suatu hari, a, b, c, dan d pergi ke pasar. Mereka melihat ada 4 barang yang sedang didiskon 90% dan mereka memutuskan untuk membeli keempat barang tersebut. Dalam perjalanan pulang, mereka bertemu teman mereka, e yang ternyata sedang membutuhkan keempat barang tersebut. e ingin mengetahui harga masing-masing barang tersebut dan menanyakannya pada a, b, c, dan d. Sayangnya mereka berempat sudah lupa harga masing-masing barang tersebut sehingga mereka hanya memberitahukan jumlah masing-masing barang yang dibeli beserta total harganya. Setelah mendapat informasi tersebut, e berkata, “wah, sayang sekali, saya masih belum dapat menentukan harga setiap barang tersebut hanya berdasarkan keterangan dari kalian.”. e merupakan orang yang pandai menghitung dan informasi yang diperolehnya adalah:
-
A membeli x barang i, 2 barang ii, 1 barang iii, dan 3 barang iv seharga Rp 15.000,00.
-
B membeli 3 barang i, 1 barang ii, 3 barang iii, dan 4barang iv seharga Rp 25.000,00.
-
C membeli 4 barang i, 2 barang ii, 3 barang iii, dan 5 barang iv seharga Rp 31.000,00.
- D membeli 2 barang i, 1 barang ii, 2 barang iii, dan 3 barang iv seharga Rp 18.000,00. Berapakah nilai x?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
2 jawaban
Rahmat Hafez Haderyansyah8 tahun lalu
4
Misalkan : i = a , ii = b , iii = c , iv = d
Berarti:
A = Xa + 2b + c + 3d = 15000
B = 3a + b + 3c + 4d = 25000
C = 4a + 2b + 3c + 5d = 31000
D = 2a + b + 2c + 3d = 18000
B - D = a + c + d = 7000 ........ (1)
C - B = a + b + d = 6000 .........(2)
Kurangin hasil (1) dan (2)
(1) - (2) = c - b = 1000
c = b +1000 .........(3)
masukkan persamaan (3) ke A dan D
A = Xa + 2b + b + 1000 + 3d = 15000
= Xa + 3b + 3d = 14000 (1000-nya saya masukkan ke 15000) ........(4)
D = 2a + b + 2b + 2000 + 3d = 18000
= 2a + 3b + 3d = 16000 ..........(5)
masukkan juga persamaan (3) ke B dan C
B = 3a + b + 3b + 3000 + 4d = 25000
= 3a + 4b + 4d = 22000 ...........(6)
C = 4a + 2b + 3b + 3000 + 5d = 31000
= 4a + 5b + 5d = 28000 .............(7)
Kurangin persamaan (7) dengan (6)
(7) - (6) = a + b + d = 6000 ..........(8)
Kalikan persamaan (8) dengan 3, lalu kurangin dengan persamaan(5)
3a + 3b + 3d = 18000
2a + 3b + 3d = 16000
didapatlah bahwa harga a = 2000
Masukin a ke persamaan(5)
2a + 3b + 3d = 16000
4000 + 3b + 3d = 16000
3b + 3d = 12000 ..........(9)
masukin a dan persamaan(9) ke persamaan (4)
Xa + 3b + 3d = 14000
2000X + 12000 = 14000
2000X = 2000
X = 1 {B}
Masuk untuk menulis jawaban
Bismillah..
bohong-bohong aja