Olimpiade Sains Kota (OSK) 2016 - Komputer, Nomor 8

Question

Sebuah kunci kombinasi terdiri dari 7 angka. Setiap angka dapat bernilai 0-9. Angka terakhir selalu lebih besar dari angka-angka sebelumnya. Angka pada setiap digit selalu berbeda dengan angka pada digit lain. Ada berapa kemungkinan berbeda kombinasi 7 angka tersebut?

a. 86400

b. 86040

c. 85860

d. 95680

e.15200

Gen Gon · Accepted Answer

Bila digit terakhir adalah 9 maka ada 9P6 = 60480 kemungkinan Bila digit terakhir adalah 8 maka ada 8P6 = 20160 kemungkinan Bila digit terakhir adalah 7 maka ada 7P6 = 5040 kemungkinan Bila digit terakhir adalah 6 maka ada 6P6 = 720 kemungkinan Total: 60480 + 20160 + 5040 + 720 = 86400 (A)

Ani Yaa · Answer

saya dpatnya 85680 (C)

latisha b · Answer

7 kombinasi angka, berarti kita hitung angka paling kanan, angka terbesarnya dulu

Misal :

(yang bold sebagai angka terbesar)

|0 1 2 3 4 5| 6 -> 0-5 ada 6 angka, 6P6

|1 2 3 4 5 6| 7 -> 0-6 ada 7 angka, 7P6

|2 3 4 5 6 7| 8

seterusnya sampai angka 9,

Angka terbesar yang mungkin 9,8,7,6.

Lalu hitung permutasinya (karena berurutan makanya permutasi) :

9P6 + 8P6 + 7P6 + 6P6 = 86400

Rahmat Mamat · Answer

86400(A)

Ivander Jeconiah · Answer

86400

Fikri Naufal Hamdi · Answer

Kenapa pake permutasi? Misalnya yang pertama, Permutasi (9,6), kan berarti (misalnya) 5364879 juga termasuk, tapi ga memenuhi syarat. Apa ga ada pengurangan setelah Permutasi itu?

Vscap 33 · Answer

86400

Atika Ayu Prihatina · Answer

Kok bisa awalnya 9P6 dari mana yaaa?

Indeks Kunci	1	2	3	4	5	6	7
Jumlah angka yang mungkin	1	2	3	4	5	6	1
Angka-Angka yang mungkin	0 ~ 5	0 ~ 5	0 ~ 5	0 ~ 5	0 ~ 5	0 ~ 5	6

Olimpiade Sains Kota (OSK) 2016 - Komputer, Nomor 8

8 jawaban