Olimpiade Sains Kota (OSK) 2017 - Komputer, Nomor 7

E. 8

2²⁰¹⁶ * 3²⁰¹⁷ / 6¹⁰⁰⁰ mod 10

2²⁰¹⁶ * 3²⁰¹⁶ / 6¹⁰⁰⁰ * 3 mod 10            // pangkat 2 dan 3 disamain dulu ya teman-teman agar bisa disatukan

6²⁰¹⁶ / 6¹⁰⁰⁰ * 3 mod 10                       // kok bisa jadi 6²⁰¹⁶ bang?? karena sifat perkalian.. (a^b * c^b) = (a * c)^b   ya teman-teman...
6¹⁰¹⁶ * 3 mod 10

(6¹⁰¹⁶ mod 10 * 3 mod 10) mod 10   // nah.. ini salah satu sifat dari modulo ya teman-teman.. (a * b) mod x = (a mod x * b mod x) mod x
(6 * 3) mod 10                                        // seperti yang kita ketahui sendiri. 6 dipangkatkan dengan angka berapapun digit terakhirnya ttp 6.
18 mod 10 = 8 (E.)

e. 8

Kalikan saja 2 dan 3 menjadi 6. Ini akan menghasilkan 6²⁰¹⁶ * 3 / 6¹⁰⁰⁰. Karena pembilang dan penyebut sama sama negandung 6, kita dapat mengurangi pangkatnya.

Karena 6 dipangkat berapapun digit terakhirnya adalah 6. Maka yang perlu kita hitung hanyalah 6*3 mod 10. Hasilnya adalah 8.