Olimpiade Sains Kota (OSK) 2019 - Komputer, Nomor 4

Question

Ada 7 orang yang ingin pergi ke bioskop. Sebut mereka A, B, C, D, E, F dan G. Mereka duduk bersebelahan, namun terdapat aturan mengenai posisi duduk sebagai berikut:

A tidak ingin duduk di sebelah B
C ingin duduk di sebelah D
E ingin duduk di pojok kiri
F tidak ingin duduk di sebelah E

Berapa banyak urutan duduk agar semua keinginan mereka terpenuhi?
a. 72
b. 96
c. 120
d. 144
e. 16810

James Alvin · Accepted Answer

E sudah dapat dipastikan duduk di pojok kiri

C dan D sudah pasti duduk bersebelahan sehingga bisa kita anggap sebagai satu kesatuan

Untuk mendapatkan jawaban kita perlu menghitung:

CD duduk bersebelahan

$P\begin{pmatrix} 5,5 \end{pmatrix} \times 2 = 240$

CD duduk bersebelahan, F duduk di sebelah E

$P\begin{pmatrix} 4,4 \end{pmatrix} \times 2 = 48$

CD duduk bersebelahan, A dan B bersebelahan (A dan B dianggap sbg 1 kesatuan)

$P\begin{pmatrix} 4,4 \end{pmatrix} \times 2 \times 2 = 96$

CD duduk berselahan, A dan B bersebelahan, F duduk di sebelah E

$P\begin{pmatrix} 3,3 \end{pmatrix} \times 2 \times 2 = 24$

Sehingga agar urutan tersebut bisa dipenuhi

$240 - 48 - 96 + 24 = 120$

Jawaban adalah C . 120

#CMIIW

Olimpiade Sains Kota (OSK) 2019 - Komputer, Nomor 4

1 jawaban