Olimpiade Sains Kota (OSK) 2023 - Komputer, Nomor 4
Kwek mengikuti kegiatan maraton bebek dengan panjang lintasan tak terhingga. Pertama-tama Kwek dapat berlari 100 km sebelum lelah. Setelah istirahat, Kwek akan lelah lagi setelah menempuh ⅗ jarak yang telah ditempuh sejak lelah yang sebelumnya, dan begitu seterusnya. Berapakah total jarak lintasan yang ditempuh Kwek?
- 160 km
- 196 km
- 222 km
- 250 km
- 300 km
1 jawaban
Reinhart Hermanus20 jam lalu
TOKI 2011
0
Ini bisa disimulasikan secara manual, atau menggunakan deret geometri tak hingga.
Simulasi manual:
Lari 100km pertama, lalu istirahat
Dilanjutkan lari 60km, lalu istirahat
Lanjut lari 36km, lalu istirahat (kita abaikan angka desimal nya untuk mempermudah estimasi)
Lanjut lari 21km
Lanjut lari 12km
Lanjut lari 7km
Lanjut lari 4km
Dst sampai angka yg makin kecil, tapi kita berhenti hitung dulu
Dari simulasi di atas kalau dijumlahkan berarti Kwek sudah berlari sekitar 240km, dan perlarian berikutnya hanya akan bertambah sedikit. Dari pilihan yang ada berarti yang paling mendekati adalah pilihan D. 250 km.
Sekarang kita gunakan deret geometri tak hingga untuk mendapatkan angka yang paling akurat, dengan rumus sebagai berikut:
Dimana adalah jumlah deret tak hingga (jawaban yang kita cari), adalah suku pertama dalam deret (100 km), dan adalah rasio untuk bilangan selanjutnya dalam deret (⅗).
Maka hasilnya adalah:
Jawaban nya adalah D. 250 km.
Masuk untuk menulis jawaban