Olimpiade Sains Kota (OSK) 2025 - Komputer, Nomor 8

Kwek sedang bermain permainan kartu di komputer. Permainan ini melibatkan 5 buah kartu yang selalu tersusun dari kiri ke kanan. Dari paling kiri hingga paling kanan, kartu-kartu tersebut diberi label huruf v, w, x, y, dan z.

Ada beberapa mantra yang dapat diterapkan oleh Kwek untuk mengubah urutan kartu-kartu tersebut:

• Mantra A: mengubah urutan kartu dari [v, w, x, y, z] menjadi [x, w, v, y, z]

• Mantra B: mengubah urutan kartu dari [v, w, x, y, z] menjadi [y, v, w, z, x]

• Mantra C: mengubah urutan kartu dari [v, w, x, y, z] menjadi [w, x, y, z, v]

Untuk memudahkan penerapan berbagai operasi mantra yang dapat dilakukan, Kwek menuliskan dengan notasi sebagai berikut:

• P([i, j, k, l, m]) menunjukkan bahwa mantra P diterapkan pada urutan kartu [i, j, k, l, m].

• Dua atau lebih mantra dapat juga dilakukan secara berurutan. Misalnya, PQ([i, j, k, l, m]) artinya mantra Q diterapkan pada urutan kartu [i, j, k, l, m], kemudian dilanjutkan dengan penerapan mantra P pada urutan kartu hasil mantra Q.

• Serangkaian mantra dapat diulang dengan menggunakan mantra khusus F. Jika n adalah bilangan bulat positif, maka F(S, n) menunjukkan rangkaian mantra S yang diterapkan sebanyak n kali.

Apabila pada awalnya kartu [v, w, x, y, z] menyimpan angka [1, 2, 3, 4, 5], lalu Kwek akan menerapkan mantra dengan menuliskan:

F(BA, 2025)F(C, 2026)([v, w, x, y, z]),

maka bagaimanakah urutan angka yang disimpan oleh setiap kartu pada akhirnya?

1. [3, 2, 4, 5, 1]

2. [1, 3, 4, 5, 2]

3. [2, 4, 3, 5, 1]

4. [5, 4, 3, 1, 2]

5. [2, 3, 4, 5, 1]