Olimpiade Sains Kota (OSK) 2016 - Matematika, Nomor 12
Bilangan real t sehingga terdapat dengan tunggal tripel bilangan real (x, y, z) yang memenuhi x2 + 2y2 = 3z dan x + y + z = t adalah ....
1 jawaban
Gen Gon10 tahun lalu
0
Dari persamaan pertama, bisa kita dapatkan bahwa
Lalu kita substitusikan ke persamaan kedua
Persamaan di atas merupakan persamaan elips dan merupakan KPK dari sumbu mayor kuadrat dan sumbu minor kuadrat. Karena itu,
pasti bernilai positif, sehingga
Bilangan real t yang memenuhi kedua persamaan di atas adalah t>-9/8
Masuk untuk menulis jawaban