Olimpiade Sains Kota (OSK) 2016 - Matematika, Nomor 14
Diberikan barisan {an} dan {bn} dengan dan
, untuk setiap bilangan asli n. Misalkan Sn = a1b1 + a2b2 + ... + anbn. Banyaknya bilangan asli n dengan
sehingga Sn merupakan bilangan rasional adalah ....
1 jawaban
Gen Gon10 tahun lalu
0
Intinya, kita cari persamaan anbn yang lebih sederhana (kalau nggak bakal sulit nyari polanya) di atas lalu kita cari pola supaya Sn bisa jadi bilangan rasional. Sehingga kita dapatkan Sn merupakan bilangan rasional apabila n = x2 - 1 dengan x merupakan sembarang bilangan bulat yang lebih dari 1.
Total = 43
Masuk untuk menulis jawaban