Suatu bilangan asli disebut cantik jika dapat dinyatakan dalam bentuk

 untuk suatu bilangan asli x dan y yang berbeda,

(a) Tunjukkan bahwa 2014 dapat dituliskan sebagai perkalian bilangan cantik dan bilangan tidak cantik.

(b) Buktikan bahwa hasil perkalian dua bilangan tidak cantik tetap tidak cantik