Bantu temanmu belajar dengan menambahkan soal di Kujawab. Klik disini..

Olimpiade Sains Nasional (OSN) 2015 - Matematika SMA , Nomor 8

8

Diketahui ada 3 gedung berbentuk sama yang lokasinya membentuk segitiga sama sisi. Masing-masing gedung memiliki 2015 lantai dengan setiap lantainya tepat memiliki 1 jendela. Di semua gedung tersebut, setiap lantainya tepat mempunyai satu penghuni kecuali lantai 1 yang tidak berpenghuni.

 

Semua kusen jendela ini akan diwarnai dengan salah satu dari merah, hijau, atau biru. Dari setiap lantai, sang penghuni dapat melihat warna jendela kedua gedung lainnya untuk lantai yang sama dan satu lantai tepat di bawahnya. Misalnya, penghuni lantai 10 dapat melihat jendela lantai 9 dan 10 untuk kedua gedung lainnya, sehingga totalnya 4 jendela. Tetapi, sang penghuni tidak dapat melihat warna jendelanya sendiri maupun jendela lantai lain di gedungnya sendiri.

 

Kita ingin mewarnai jendela-jendela tersebut agar setiap penghuni dapat melihat paling sedikit 1 jendela dari setiap warna. Ada berapa cara mewarnai jendela tersebut?