Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2012 - Komputer, Nomor 23
Diberikan sebuah barisan bilangan bulat yang mana untuk i > 0, bilangan ke-i pada barisan ini merupakan hasil kali dari (1 x 2 x ... x (i-1) x i) dengan bilangan pertama pada barisan ini. Jika jumlah delapan bilangan pertama pada barisan ini adalah 416097, maka bilangan kesepuluhnya adalah ...
2 jawaban
Anthony Anthony11 tahun lalu
2
Misal bilangan pertama: a.
Bilangan ke-i = i! × a.
Maka jumlah 8 bilangan pertama:
a × (1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! + 7! + 8!) = 416097
a × (1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + 5040 + 40320) = 416097
a × 46233 = 416097
a = 416097 / 46233 = 9
Maka bilangan ke-10 = 9 × 10! = 9 × 3628800 = 32659200
haerul yakin10 tahun lalu
athirah bone
1
Barisan bilangannya adalah
x, 2x, 6x, 24x, 120x, 720x, 5040x, 40320x(x adalah bilangan pertama)
x + 2x + 6x + 24x + 120x + 720x + 5040x + 40320x = 416097
46233x = 416097
x = 9
Jadi, bilangan ke-10 adalah
10! x 9 = 32659200
Masuk untuk menulis jawaban