Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2016 - Komputer, Nomor 16

Question

Pada sebuah papan catur berukuran 6x6, akan diletakkan 6 benteng putih dan 6 benteng hitam sedemikan sehingga benteng berwarna sama tidak boleh berada dalam baris yang sama dan pada kolom yang sama. Selain itu, Tidak boleh ada petak yang diisi lebih dari satu benteng. Berapa banyaknya cara meletakkan 6 benteng hitam dan 6 benteng putih dengan batasan tersebut ?

galangkangin gotera · Accepted Answer

kita taro dulu benteng hitamnya
kolom pertama ada 6 pilihan, kolom kedua ada 5, dst... (6!)
misalnya kita memiliki sebuah susunan benteng hitam, benteng putih dapat ditaro di masing masing kolom, yang tidak berada benteng hitam (dearrangement 6 yaitu 265)
total cara = 6! * 265 = 190800

link dearrangement: https://en.wikipedia.org/wiki/Derangement

Kopi Putih · Answer

Untuk Meletakkan Benteng Hitam, Pertama Lihat Kolom Pertama. Ada 6 Kemungkinan. Pada Kolom kedua ada 5 kemungkinan. Dan Seterusnya. Sehingga untuk peletakkan benteng hitam sendiri sudah ada 6! = 720.

Pada kolom pertama, untuk meletakkan benteng putih hanya ada 5 kemungkinan karena salah satunya sudah dipakai oleh benteng hitam. Pada kolom kedua hanya ada 4 kemungkinan. Dan Seterusnya. Pada Kolom ke 5 dan 6 hanya ada 1 kemungkinan yang tersisa. Sehingga Hasil Akhirnya 6!x5!=88400.
Koreksi Saya Jika Salah.

Luthfi Hariyadin · Answer

6!.6!.2 (jika masing-masing kuda dengan warna sama dihitung beda) 2 (jika masin-masing kuda berwarna sama dihitung sama) CMIIW

Muhammad Rifqi Priyo Susanto · Answer

Misalkan untuk catur ukuran 2x2, terdapat dua cara penyusunan: Susunan Bidak Catur 2x2 Putih Hitam Hitam Putih Susunan Bidak Catur 2x2 Hitam Putih Putih Hitam Setiap bidak dengan warna yang sama tidak boleh sekolom atau sebaris. Sehingga misalkan kita taruh dari kiri ke kanan, setiap bidak akan memiliki kesempatan paling banyak jumlah baris dikurangi satu (karena untuk bidak dengan warna yang lain) dan dikurangi nomor kolom (dimulai dari nol; karena baris tersebut sudah digunakan oleh bidak deng

Putih	(tdk boleh putih)
Hitam	(tdk boleh hitam)
(2 cara)	(1 cara)

Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2016 - Komputer, Nomor 16

4 jawaban