Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2018 - Komputer, Nomor 18–19
Deskripsi Untuk Soal Nomor 18 dan 19
Terdapat dua binatang purba pada tahun 0 Masehi. Satu binatang akan melahirkan tiga anak sekaligus setelah satu tahun dan tidak akan bisa beranak lagi setelah itu. Sehingga akan ada 8 binatang pada tahun 1 Masehi, 26 binatang pada tahun 2 Masehi dst.
18.
Berapa banyak binatang purba pada tahun ke 5 Masehi?
Jawaban: ……………. {tuliskan jawaban dalam bentuk angka saja}
19.
Berapa banyak binatang purba pada tahun 2018 Masehi (jawaban dimodulo 2017)?
Jawaban: ……………. {tuliskan jawaban dalam bentuk angka saja}
3 jawaban
Noya Aldiputera7 tahun lalu
Jika ingin mendownvote, jangan lupa juga untuk komen tentang kesalahannya. That'll be helpful for everyone, don't let that be a habit.
4
Berapakah banyaknya binatang pada 0 Masehi? Soal tentu bilang 2. Berapakah banyaknya binatang pada 1 Masehi? Setiap binatang melahirkan 3 anak binatang lagi, yang sehingga banyaknya binatang pada 1 Masehi adalah
Berapakah banyaknya binatang pada 2 Masehi? Perhatikan bahwa 2 binatang sebelumnya sudah tidak bisa melahirkan lagi. Terdapat binatang yang akan melahirkan masing-masing 3 anak binatang, yang sehingga banyaknya binatang pada 2 Masehi adalah
BerapakaH banyaknya binatang pada Masehi? Tentu saja bisa dilihat dari pola sebelumnya,
.
Menggunakan rumus seri geometri, ekspresi ini ekuivalen dengan . Sehingga untuk
, terdapat
binatang purba atau
binatang purba. Lalu untuk menjawab pertanyaan nomor 19, kita perlu mencari nilai
.
Perhatikan bahwa . Sesuai dengan Teorema Kecil Fermat, 3 tidak terbagi oleh 2017 dan 2017 adalah suatu bilangan prima (Fun fact: Mungkin anda harus mencari tahu apakah bilangan tahun sekarang saat anda hidup merupakan bilangan prima atau tidak. Jika tidak, anda tidak bisa menjawab soal seperti ini saat tesnya tiba.), yang sehingga
Masuk untuk menulis jawaban
