Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2019 - Komputer, Nomor 3

Pak Dengklek ingin membuat deret bilangan a_i, i = 1..N, dengan syarat sebagai berikut:

• fpb(a₁, a₂, …, a_N) = 15,
• kpk(a₁, a₂, …, a_N) = 90, dan
• 0 < a₁ < a₂ < ⋯ < a_N.

Berapa banyak kemungkinan deret bilangan berbeda yang memenuhi ketiga syarat di atas, untuk semua N yang mungkin?