Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2015 - Matematika SMA, Nomor 11

Hubungkan komputer K i dengan printer P i untuk i = 1, 2, 3, ⋅⋅⋅, 15.
Kabel yang digunakan ada sebanyak 15.
Hubungkan 5 komputer tersisa masing-masing dengan 15 printer. Banyaknya kabel yang
diperlukan ada sebanyak 5 ⋅ 15 = 75 kabel.
Maka jika ada 1 atau beberapa printer dari K i = 1, 2, 3 ⋅⋅⋅, 15 diganti oleh 1 atau beberapa dari 5
printer tersisa maka akan tetap didapat 15 komputer yang terhubung masing-masing dengan 1
printer berbeda.
Jadi, total kabel yang diperlukan adalah 15 + 75 = 90.
Andaikan jumlah kabel kurang dari 90.
Karena 15 printer x 6 = 90 maka ada sedikitnya 1 printer yang terhubung dengan paling banyak 5
komputer. Misalkan saja printer tersebut adalah P k .
Perhatikan sedikitnya 15 komputer lain yang tidak terhubung dengan P k . Maka tidak mungkin
banyaknya kabel kurang dari 90.
∴ Jadi, banyaknya minimal kabel yang diperlukan sebanyak 90

Denagan cara menghubungkan 1 komputer dan 1 printer dengan 1 kabel. 15 komputer dihubungkan dengan 15 printer dalam waktu bersamaan membutuhkan 15 kabel