Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2015 - Matematika SMA, Nomor 12

Question

Diberikan segitiga ABC dengan M pertengahan BC, dan pada sisi AB dipilih titik N sehingga NB = 2NA. Jika CAB = CMN, maka nilai dari adalah......

Eka Novendra Wahyunadi · Accepted Answer

1:2

pembahasan menyusul

update:

pembahasan

Misal :

BN= 2k

AN= k

MN= p

Maka,

AD = k

CD = 2p

$\angle$ CAD= $\angle$ BMN

Sehingga,

Segitiga ACD dan Segitiga BMN kongruen

Dan
$\frac{BN}{CD}=\frac{MN}{AD}$

$\frac{2k}{2p}=\frac{p}{k}$

$\frac{k}{p}=\frac{p}{k}$

$k^2=p^2$

k=p

jadi, bisa disimpulkan bahwa segitiga ACN kongruen dengan segitiga CMN

yang berakibat:

AC=CM

$AC =\frac{1}{2} BC$

$\frac{AC}{BC}=\frac{1}{2}$

Mohon dikoreksi jika ada kesalahan.

1 jawaban