Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2015 - Matematika SMA, Nomor 16

115 x 2 - 1 = 230 - 1 = 229

Kita pisahkan gambarnya menjadi 2 segitiga "besar" yang identik dengan garis-garis yang identik pula. Kita lihat saja segitiga "besar" pertama. Banyaknya segitiga ada 5C2 X 6 + 6C2 X 5 + 5 X 6 = 60 + 75 + 30 = 165. Karena ada dua segitiga "besar", maka dikalikan dua. 2 X 165 = 330. Tapi, bagian yang berpotongan terhitung dua kali. Maka kita harus mencari banyaknya segitiga di daerah perpotongan. Banyaknya ada 5C2 X 5 + 5C2 X 5 + 5 X 5 = 50 + 50 + 25 = 125. Maka banyaknya segitiga adalah 330 - 125 = 205