Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2015 - Matematika SMA, Nomor 3

Question

Dalam suatu pesta, setiap pria berjabat tangan dengan pria lain hanya sekali. Demikian juga, setiap wanita hanya berjabat tangan sekali dengan wanita lain yang hadir dalam pesta tersebut. Tidak ada yang berjabat tangan antara pria dan wanita dalam pesta tersebut. Jika banyaknya pria yang hadir dalam pesta lebih banyak dari wanita dan jumlah jabat tangan antara pria atau wanita ada 7 jabat tangan. Banyaknya pria yang hadir dalam pesta tersebut adalah......

Abdullatif Beu · Accepted Answer

Misal jumlah laki-laki = x dan jumlah perempuan =y.

Banyak jabatan tangan laki-laki adalah _xC₂ = $\frac{x(x-1)}{2}$

Banyak jabatan tangan laki-laki adalah _yC₂ = $\frac{y(y-1)}{2}$

$\frac{x(x-1)}{2}$ + $\frac{y(y-1)}{2}$ = 7

x² - x + y²- y = 14

x²- x -12 + y² - y -2 = 0

(x+3)(x-4)+(y+1)(y-2)=0

x=4 dan y = 2

Olimpiade Sains Provinsi (OSP) 2015 - Matematika SMA, Nomor 3

1 jawaban