Pra-OSP DKI Jakarta 2015 - Komputer, Nomor 10

Question

Seekor kumbang berada di titik sudut A di segitiga samasisi ABC. Dalam setiap langkah, kumbang itu memilih satu dari dua sisi yang bersebelahan dengannya, jalan di sana sampai ke titik sudut lain. Berapakah peluang kumbang itu kembali ke titik A setelah 10 langkah?

Windi Chandra · Accepted Answer

misalkan n adalah jumlah lompatan..

Dari titik A bisa ke B atau C==>f(a,n)=f(b,n+1)+f(c,n+1)

Dari titik B bisa ke A atau C==>f(b,n)=f(a,n+1)+f(c,n+1)

Dari titik C bisa ke A atau B==>f(c,n)=f(a,n+1)+f(b,n+1)

Mencari banyak kemungkinan dapat dilakukan dengan bottom-up seperti di bawah.A10 bernilai 1,B10 bernilai 0 dan C10 bernilai 0 karena harus kembali ke titik A.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	342	170	86	42	22	10	6	2	2	0	1
B	341	171	85	43	21	11	5	3	1	1	0
C	341	171	85	43	21	11	5	3	1	1	0

Maka peluangnya = 342/(2^10)=342/1024

Ardhi Kamal Haq · Answer

banyak kemungkinan = 342 , ruang sample = 2 pangkat 10 = 1024 peluang kemungkinan per ruang sample = 342/1024

Eka Sulistyawan · Answer

S = 210 karena Axxxxxxxxxx, yang diisi tidak boleh sama dengan sebelumnya,. AxxxxxxxxxA = banyak konfigurasi x = 28, maka peluang nya

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	342	170	86	42	22	10	6	2	2	0	1
B	341	171	85	43	21	11	5	3	1	1	0
C	341	171	85	43	21	11	5	3	1	1	0

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	342	170	86	42	22	10	6	2	2	0	1
B	341	171	85	43	21	11	5	3	1	1	0
C	341	171	85	43	21	11	5	3	1	1	0

Pra-OSP DKI Jakarta 2015 - Komputer, Nomor 10

3 jawaban

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	342	170	86	42	22	10	6	2	2	0	1
B	341	171	85	43	21	11	5	3	1	1	0
C	341	171	85	43	21	11	5	3	1	1	0