Proposisi:

p: Hari ini hujan

q: Budi memakai payung

r: Budi memakai topi

Terdapat tiga hipotesis:

H1: Jika hari hujan, maka Budi memakai payung (p -> q)

H2: Budi memakai topi atau tidak memakai payung (r V ~q)

H3: Budi tidak memakai topi (~r)

Berdasarkan teorema pembuktian, argumen dinyatakan sah jika operasi (H1 ^ H2 ^ H3) -> C menghasilkan tautologi (menghasilkan nilai TRUE untuk seluruh kondisi p, q dan r)

C adalah Conclusion atau Kesimpulan yang sah berdasarkan argumen yang valid

Terdapat lima pilihan conclusion:

Ca: Hari ini hujan (p)

Cb: Hari ini tidak hujan (~p)

Cc: Budi memakai payung (q)

Cd: Hari ini hujan dan Budi memakai payung (p ^ q)

Ce: Hari ini tidak hujan dan Budi memakai payung (~p ^ q)

Jika dibuat tabel kebenarannya:

p	q	r	~q	H1 (p->q)	H2 (rV~q)	H3 (~r)	H1^H2^H3	Ca	(H1^H2^H3)->Ca	Cb	(H1^H2^H3)->Cb	Cc	(H1^H2^H3)->Cc	Cd	(H1^H2^H3)->Cd	Ce	(H1^H2^H3)->Ce
0	0	0	1	1	1	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0
0	0	1	1	1	1	0	0	0	1	1	1	0	1	0	1	0	1
0	1	0	0	1	0	1	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1
0	1	1	0	1	1	0	0	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1
1	0	0	1	0	1	1	0	1	1	0	1	0	1	0	1	0	1
1	0	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	0	1	0	1	0	1
1	1	0	0	1	0	1	0	1	1	0	1	1	1	1	1	0	1
1	1	1	0	1	1	0	0	1	1	0	1	1	1	0	1	0	1

Terlihat bahwa tautologi terjadi pada operasi (H1^H2^H3)->Cb

Sehingga kesimpulan sah adalah Cb atau proposisi ~p (Hari ini tidak hujan)

Jawaban: b. Hari ini tidak hujan

Wibisono Sukmo Wardhono

Jawaban terbaru